函数与极限连续.pptx
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§1-1初等数学函数知识复习其中变量x称为自变量,变量y称为自变量x的函数(或因变量).例1设例3求例4下列函数是否相同,为什么?(1)3).公式法--用公式表示函数的方法。称为公式法。例5作出函数二、函数的几种特性设函数f(x)的定义域为D,若对任意x∈D,都有f(-x)=f(x),则称三、反函数函数的图像与反函数的图像是关于直线对称。例如定义1.1.3设函数例7例9分析下列复合函数的结构:例113对数函数:函数当a>1时,y=logax单调递增的,当0<a<1时,y=logax单调递减.3)正切函数5
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会计学设变量u从它的一个初值u1变到终值u2,终值与初值的差u2-u1就叫做变量u的增量,记作Du,即Du=u2-u1.连续函数与连续区间/例1例2定理4(介值定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值f(a)=A及f(b)=B,那么,对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点x,使得f(x)=C(a<x<b).本节总结典型题型作业p99
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会计学1、函数的定义:定义域、值域、记号。例题:1.2数列极限3、结论:单调有界数列必有极限4、数列极限计算,四则法则典型例题1.3函数的极限////////////////////////////
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ᇴ1-1ב!ௐ˘ౢ第1單元函數、極限與連續溫故知新甲、什麼是函數1.給定兩個非空集合A和B,若對於A中的每個元素a,在B中恰有一個元素b與之對應,則我們稱這種對應方式為從A映至B的一個函數(亦稱映射)。2.我們常用f,g,…等字母來表示函數,記為f:A→B,A稱為此函數的定義域,B稱此函數的對應域。若用符號x表示A中的任一個元素,用符號y表示x的函數值,稱x為自變數,y為因變數,記為y=f(x)。3.若f為從集合A到集合B的一個函數,則所有函數值所成的集合稱為此函數f的值域(range),{f(x)|x∈
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当自变量x取数值时,与对应的因变量y的值称为函数在点处的函数值,记为或.当x取遍D内的各个数值时,对应的变量y取值的全体组成1.1.2函数的表示法(3)图示法用函数y=f(x)的图形给出自变量x与因变量y例4求函数的定义域例5求函数的定义域.解当时,函数值在实际问题中,有时会遇到一个函数在定义域的不同范围内,用不同的解析式表示的情形,这样的函数称为分段函数.f(x)的定义域是[0,2],定义设y是u的函数,y=f(u),,而u是x的函数,并且的值域包含f(u)的定义域,即,则y通过u的联系也是x的函数,称