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双Cayley图的若干性质的任务书
任务：双Cayley图的若干性质
任务描述：
研究双Cayley图的若干基本性质，了解它们的结构与特点，从而深入理解该图论工具的运用和意义。
任务内容：
1.理解双Cayley图的定义与构造方法。
2.分析双Cayley图的一些基本性质，如：正则性、对称性、连通性、欧拉特性等。
3.探究双Cayley图中子图的一些特征，如：哈密尔顿性、图色数、匹配数等。
4.研究双Cayley图的一些应用，如：在群的结构研究中的应用、在密码学中的应用等。
任务要求：
1.对双Cayley图的定义和构造方法进行彻底理解，并能正确地绘制出双Cayley图。
2.详细阐述双Cayley图的性质，并给出证明或证明思路。
3.对双Cayley图中子图的特征进行探究，并能给出具体例子。
4.根据实际需求，选择具体的应用领域进行研究，能够深入了解其具体应用。
5.根据研究内容，撰写一份结构严谨、内容详尽、语言通顺、格式规范的研究报告。
参考文献：
[1]魏渭明,冯杰,王鲜亮.群论与图论[M].长春:吉林大学出版社,2010.
[2]徐树方,孙兴祥.双Cayley图[M].北京:科学出版社,2010.
[3]张稳,陈文德.双Cayley图的性质及其应用[J].数学的实践与认识,2010,40(2):116-120.