几类映射的不动点迭代序列的若干收敛性质的任务书.docx

几类映射的不动点迭代序列的若干收敛性质的任务书
题目：几类映射的不动点迭代序列的若干收敛性质
要求：
1.选择代表性的几类常见映射，如线性映射、非线性映射、微分方程数值解中的迭代法等，并分别讨论它们的不动点的求解方法和迭代序列的构造。
2.对于每一类映射，分析其迭代序列的收敛性质，探讨其收敛速度和收敛精度的问题。
3.在比较各类映射迭代方法的优缺点时，应考虑该方法的复杂度、精度、收敛速度以及适用范围等因素。
4.最后，应结合实际问题，分析应用该类映射时可能遇到的困难和解决方法，并提出有针对性的改进措施。
参考文献：
1.王强，计算方法学习指导，清华大学出版社
2.Burden,R.L.,&Faires,J.D.(2010).数值分析（第九版）.高等教育出版社.
3.Stoer,J.,&Bulirsch,R.(1980).Introductiontonumericalanalysis(2nded.).Springer-Verlag.
4.高等数值分析教程（第二版），华中科技大学出版社。