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区域分解结合多层快速多极子并行技术的中期报告
该项目旨在研究区域分解结合多层快速多极子并行技术，以提高求解PDE问题的效率和准确性。在前期的研究中，我们对快速多极子算法进行了深入了解，并与区域分解方法相结合，建立了新的求解器。同时，我们还对并行技术进行了研究，使用了MPI和OpenMP进行了并行化设计。
在本期的研究中，我们主要完成了以下工作：
1.对算法进行了优化，提高了求解PDE问题的效率和准确性。通过对快速多极子算法进行改进，降低了其时间复杂度，提高了其计算效率。同时，我们还对求解器的参数进行了调整和优化，使得求解的结果更为精确。
2.进一步深入研究并行技术，优化并行性能。我们使用了MPI和OpenMP对求解器进行了并行化设计，优化了算法的并行性能。具体来说，我们使用MPI实现了跨节点并行，使用OpenMP实现了跨线程并行，使得算法的计算能力得到了显著提高。
3.使用实际应用场景对算法进行了测试。我们使用求解器进行了流体模拟实验，对算法进行了验证和评估。通过比较实验结果和实际数据，证明了算法的效率和准确性。
总的来说，本期研究通过对算法和并行技术的进一步优化，提高了求解PDE问题的效率和准确性，为后续的研究打下了基础。在下一个阶段中，我们将进一步优化算法，扩展并行技术，加强实际应用的测试和验证，推进该项目的发展。