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并行多层快速多极子算法加速技术的研究的任务书
任务书
1.研究背景
随着信息技术的发展，科学计算在各个领域的应用越来越广泛。其中，快速多极子算法（FastMultipoleMethod，简称FMM）作为一种求解大规模、高维问题的数值计算方法，在计算机科学、物理学、数学以及工程学等领域都有着广泛的应用和研究。FMM的核心理念是将远距离的相互作用转化为多项式的形式，从而减少计算求解的复杂度。
但是，目前FMM存在性能瓶颈和并行度不足的问题。因此，如何进一步提高FMM的计算效率，加速FMM的计算速度，成为当前研究的重点和难点。
2.研究目的
本研究旨在通过并行多层技术，提高FMM的计算效率和加速FMM的计算速度。具体研究目标包括：
（1）针对FMM算法的瓶颈问题，提出并行多层技术的解决方案，以提高计算效率。
（2）设计并开发并行多层快速多极子算法，并进行优化和测试，以提高计算效率和加速计算速度。
（3）将并行多层快速多极子算法应用于大规模计算和高维计算，探寻其计算效率和性能表现。
3.研究内容
本研究的具体内容包括以下几个方面：
（1）对当前FMM算法的问题进行总结和分析，明确并行多层技术的解决方案。
（2）设计并开发基于并行多层技术的快速多极子算法，并进行优化和测试，以提高计算效率。
（3）实现并行多层快速多极子算法的并行计算模型，并进行性能测试和评估。
（4）将并行多层快速多极子算法应用于大规模计算和高维计算，探讨其计算效率和性能表现。
4.研究方法
在本研究中，我们将采用如下的研究方法：
（1）阅读相关文献，了解现有FMM算法和并行计算技术的最新研究成果。
（2）设计并开发基于并行多层技术的快速多极子算法，并进行优化和测试，以提高计算效率。
（3）利用并行计算模型，将并行多层快速多极子算法进行并行计算，进行性能测试和评估。
（4）将并行多层快速多极子算法应用于大规模计算和高维计算，探讨其计算效率和性能表现。
5.研究计划
本研究的总时限为六个月，具体计划如下：
第一阶段（一个月）：阅读相关文献，总结现有FMM算法和并行计算技术的最新研究成果，明确研究问题和研究方案。
第二阶段（两个月）：设计并开发基于并行多层技术的快速多极子算法，并进行优化和测试，以提高计算效率。
第三阶段（两个月）：利用并行计算模型，将并行多层快速多极子算法进行并行计算，进行性能测试和评估。
第四阶段（一个月）：将并行多层快速多极子算法应用于大规模计算和高维计算，探讨其计算效率和性能表现，并进行总结和归纳。
6.预期成果
本研究预期的成果包括：
（1）针对FMM算法的瓶颈问题，提出并行多层技术的解决方案，以提高计算效率。
（2）设计并开发基于并行多层技术的快速多极子算法，并进行优化和测试，以提高计算效率和加速计算速度。
（3）实现并行多层快速多极子算法的并行计算模型，并进行性能测试和评估。
（4）将并行多层快速多极子算法应用于大规模计算和高维计算，探究其计算效率和性能表现。
7.参考文献
[1]ZhaoH,YuanL,WuS,WangB.Parallelalgorithmbasedonmultiple-layerFMMforhematiteoregravityseparationsimulation[J].MineralsEngineering,2016,88:51-64.
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[3]RokhlinV.Rapidsolutionofintegralequationsofclassicalpotentialtheory[J].Journalofcomputationalphysics,1985,60(1):187-207.