静定平面桁架.ppt

第五章静定平面桁架桁架是由杆件相互连接组成的格构状体系，它的结点均为完全铰结的结点，它受力合理用料省，在建筑工程中得到广泛的应用。纵梁上弦杆Topchard桁架计算简图假定：2、桁架的分类2）.空间（三维）桁架（spacetruss）
——组成桁架的杆件不都在同一平面内二、按外型分类三、按几何组成分类四、按受力特点分类二、桁架的内力计算例5-1试用结点法求三角形桁架各杆轴力。取A点为隔离体，由取G点为隔离体取E点为隔离体，由取C点为隔离体，由可以看出，桁架在对称轴右边各杆的内力与左边是对称相等的。以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。
按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。
由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。1.对于一些特殊的结点，可以应用平衡条件直
接判断该结点的某些杆件的内力为零。零杆(2)三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则
第三杆是零杆，而在直线上的两杆内力大小相等，且性质相
同（同为拉力或压力）。(3)四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则
在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同。(4)四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则
在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同。值得注意：若事先把零杆剔出后再进行计算，可使计算大为简化。零杆:轴力为零的杆§5-2结点法§5-2结点法下图示对称结构在正对称荷载作用下，若A点无外荷载，则位于对称轴上的杆1、2都是零杆。FAy应用范围1、求指定杆件的内力；
2、计算联合桁架。截面法计算步骤示例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。解:(1)求出支座反力FA和FB。(3)求上弦杆EF内力(4)斜杆ED示例2：试求图示桁架a杆的内力。(3)取结点E为隔离体，由截面单杆:用截面切开后，通过一个方程
可求出内力的杆.相交情况平行情况练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)§5-3截面法§5-3截面法§5-3截面法在桁架的计算中，结点法和截面法一般结合起来使用。
尤其当（１）只求某几个杆力时；
（２）联合桁架或复杂桁架的计算。截取结点K为隔离体，
由K形结点的特性可知(结点法)由截面I-I(截面法)根据∑MC=0即可求得FNb，例5-2试求图示桁架HC杆的内力。再取截面II-II以右为隔离体，由∑MG=0并将FNHC在C点分解为水平和竖向分力，可得
FxHC=(30×15-112.5×6)/6=-37.5kN(拉)对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构.对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的,
在反对称荷载作用下内力是反对称的.例:试求图示桁架A支座反力.例:试求图示桁架各杆内力.(a)(c)见图(d)，由结点H的结点单杆EH上的轴力，再由结点E（当杆EH轴力已知时，杆a既是结点E上的结点单杆）可求出杆a的轴力。取截面II—II下为隔离体，见图(e)将杆a轴力在B点分解，由(a)取截面I—I右，可求该截面上的单杆AK的轴力（当不利用结构的对称性时，这一步是解题的关键）。计算如下：一、桁架的外形对内力的影响1.桁架的外形对弦杆内力的影响FN68的分子相当于此桁架的等代梁上与结点7对应处截面的弯矩M70，分母h则为FN68对矩心的力臂。上式可写为:等代梁三角形桁架，力臂h值由两端向中间按直线规律递增，而各结点对应的M0值按抛物线规律变化。力臂的增长比弯矩的增大来得快。弦杆内力变化的是：靠近支座处弦杆的内力较大而逐渐向跨中递减。2.桁架的外形对腹杆（竖杆或斜杆）内力的影响由可见：二、桁架的应用FP比较内力组合结构定义：分析步骤：例5-3试分析图示组合结构的内力。作截面I-I拆开铰C并截断拉杆DE，取右边为隔离体，由∑MC=0有例5-4组合结构如图示，试求AC杆的内力图。(2)作截面Ⅰ-Ⅰ，考虑左半部分平衡。由，，得(4)作AC杆的内力图。思考：取隔离体时,可否用截面Ⅱ-Ⅱ将结构截断？例5.7静定结构总论对静定结构来说，所能建立的独立的平衡方程的数目=所含的未知力的数目。为了避免解联立方程应按一定的顺序截取单元，尽量使一个方程中只含一个未知量。结点：桁架的结点法、刚架计算中已知Q求N时取结点为单元。
杆件：静定梁的计算、刚架计算中已知M求Q时取杆件为单元。
杆件体系：桁架、刚架计算的截面法取杆件体系为单元。二、平衡方程的数目计算简化的原则：避免解联立方程，尽量使一个方程中只含一个未知量。
a)根据结构的内力分布规律来简化计算
①在桁架计算中先找出零杆,常可使简化计算;
②对称结构在对称荷载作用下,内力和反力也是对称的;
③对称结构在反对称荷载作用下,内力和反力也是反对称的。
b)分析几何组成,合理地选择截取单元的次序
①主从结构,先算附属部分,后算基本部分;
②简单桁架,按