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时滞基因调控网络的稳定性分析与观测器设计的开题报告
一、研究背景和意义
基因调控网络是生命体系中重要的调节机制，其稳定性分析和控制具有重要的理论和实际意义。然而，在生物体内，基因调控网络中存在许多时滞，这会给稳定性分析与控制带来很大的挑战。因此，如何在时滞环境下研究基因调控网络的稳定性及设计控制器成为一个热门的课题。
观测器设计是控制论领域中常用的一种方法，它能够实现对系统状态的准确估计，并指导控制器的设计。在基因调控网络中，观测器可以通过对基因表达量的测量对系统状态进行估计，并指导基因调控策略的优化。
因此，本研究将着重研究基因调控网络的时滞稳定性分析以及观测器设计，为生物系统的稳定性研究和基因调控策略的优化提供理论和方法上的支持和指导。
二、研究内容和技术路线
本研究的主要内容有：基因调控网络的时滞稳定性分析、观测器设计与优化。
一、基因调控网络的时滞稳定性分析
基于Lyapunov稳定性理论，研究时滞基因调控网络的稳定性分析方法，通过构建Lyapunov函数来分析基因调控网络的稳定性，并研究时滞对系统稳定性的影响。结合现有的基因调控网络模型，建立时滞基因调控网络的数学模型，并对其稳定性进行分析，得到时滞稳定性条件和稳定性边界。
二、观测器设计与优化
基于Kalman滤波器的设计思想，设计基于观测器的基因调控网络控制策略，构建基因表达量测量模型，通过观测器对未测量状态的估计，得到基因调控网络状态的准确估计，为基因调控策略的优化提供依据。
三、研究计划和进度安排
本研究的计划和进度安排如下：
第一年：
1.研究基因调控网络的稳定性分析方法；
2.建立时滞基因调控网络的数学模型；
3.验证时滞基因调控网络模型的稳定性条件。
第二年：
1.研究基于观测器的基因调控网络控制策略；
2.构建基因表达量测量模型；
3.设计基于观测器的基因调控网络控制策略，并进行仿真验证。
第三年：
1.优化基于观测器的基因调控网络控制策略；
2.进一步验证控制策略的效果；
3.撰写论文。
四、参考文献
1.HaleJ.K.andVerduyn-LunelS.M.,IntroductiontoFunctionalDifferentialEquations,NewYork:Springer-Verlag,1993.
2.LiaoX.andTangY.,Stabilityanalysisofgeneticregulatorynetworkswithtimedelayandstochasticperturbation,PLoSONE,2013,8(12):e84233.
3.ChenC.S.,CaoY.Y.andHsuC.H.,Statefeedbackstabilizationofgeneticregulatorynetworkswithtimedelaysbyusingalinearmatrixinequalityapproach,IEEETransactionsonCircuitsandSystemsI:RegularPapers,2011,58(3):451-462.
4.ZhangL.H.andLiuY.,Observabilityofgeneticregulatorynetworkswithtime-delayedself-feedback,Automatica,2011,47(4):828-833.
5.LiP.,FanY.andJiangT.,Observerdesignforgeneticregulatorynetworkswithmulti-delays,JournalofSystemsScienceandComplexity,2013,26(5):679-693.