时滞随机基因调控网络稳定性判据的理论分析的开题报告.docx

时滞随机基因调控网络稳定性判据的理论分析的开题报告
一、选题背景和意义
现代生物学研究主要围绕基因、细胞和生物体等多个层面展开，其中基因调控网络是生物体中一个重要且复杂的调节机制。由于基因调控网络中存在多种反馈机制、干扰等，使得其动态行为变得难以理解和预测。因此，对基因调控网络进行稳定性分析具有重要的理论和应用意义。
时滞（Delay）是生物系统中常见的现象，它的出现会导致系统行为的不同寻常，而稳态结构、振荡等动态行为也可以受到它的影响。对于时滞基因调控网络，不同的时滞大小也可能会对系统的稳定性产生影响。因此，理论上分析时滞随机基因调控网络的稳定性判据是非常重要的。
二、研究目的和内容
本次研究旨在对时滞随机基因调控网络的稳定性进行理论分析和判据研究。主要内容包括以下几个方面：
1.构建时滞随机基因调控网络模型，同时考虑基因表达的随机性和时滞的影响；
2.探究时滞大小和网络参数（如拓扑结构、噪声强度等）对系统稳定性的影响；
3.分析系统中的局部和全局稳定性，寻求稳定性判据；
4.利用数学工具和仿真实验验证研究结果。
三、研究方法
本研究的方法主要包括以下几个方面：
1.建立时滞随机基因调控网络的数学模型，采用随机微分方程或扩散过程模型进行建模；
2.利用控制理论、稳定性理论等数学分析工具，分析系统的稳态结构、局部和全局稳定性，找出主要稳定性判据；
3.通过数值模拟和仿真实验来验证研究结果。
四、预期成果
通过对时滞随机基因调控网络的理论分析和判据研究，我们可以更深入地理解这种复杂网络的动态行为，为更好地应对复杂生物系统中的稳定性问题提供理论指导。具体预期成果包括以下几个方面：
1.建立时滞随机基因调控网络的数学模型，并提出一些具有实际意义的系统参数的分析方案，用于揭示系统稳态结构和稳定性判据；
2.探究时滞大小和网络参数对系统稳定性的影响；
3.发现稳定性判据，并验证其正确性。
4.在实验基础上，以论文形式撰写完成此项研究的文章，为该领域的发展做出贡献。
五、研究难点
本研究的主要难点在于：
1.如何建立准确的时滞随机基因调控网络数学模型；
2.如何在考虑时滞和随机性影响下分析系统的稳定性；
3.如何验证稳定性判据的正确性。
六、参考文献
1.朱小连.随机基因调控网络结构、稳定性和控制.北京:清华大学出版社,2016.
2.Cao,J.,&Liang,J.ModelPredictiveControlforGeneRegulatoryNetworkswithTimeDelaysandRandomDisturbances.IEEETransactionsonAutomaticControl,2017,62(5),2124-2131.
3.Huang,J.,etal.Stochasticoscillationsingeneregulatorynetworkswithtimedelays.Chaos:AnInterdisciplinaryJournalofNonlinearScience,2015,25(3),033102.