一种基于B样条的曲线绘制方法、系统和存储介质.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN110335328A(43)申请公布日2019.10.15(21)申请号201910555479.8(22)申请日2019.06.25(71)申请人杭州汇萃智能科技有限公司地址311100浙江省杭州市余杭区文一西路1500号1号楼111室申请人金华汇萃智能科技有限公司广东广源智能科技有限公司(72)发明人周柔刚沈永康周才健盛锦华(74)专利代理机构杭州华知专利事务所(普通合伙)33235代理人张德宝(51)Int.Cl.G06T11/20(2006.01)权利要求书3页说明书9页附图1页(54)发明名称一种基于B样条的曲线绘制方法、系统和存储介质(57)摘要本发明公开了一种基于B样条的曲线绘制方法、系统和存储介质，其中方法包括：构建B样条表达式，输入插值点；将插值点进行向心参数化；确定B样条表达式中N基函数节点序列；利用所述N基函数节点序列将插值点带入B样条表达式得到差值条件的求解方程；计算基于矩阵的求解方程得到曲线控制点序列；利用控制点序列中的点绘制曲线。本发明基于B样条函数进行曲线的绘制，能更好的适应对一般边缘轮廓的描绘，且表达式为低次多项式，计算量小；基于样条的表达能力用户通过设定插值点即可实现复杂曲线的绘制，操作方便；基于首末端点添加相同矢量达到闭合曲线的光滑性要求。CN110335328ACN110335328A权利要求书1/3页1.一种基于B样条的曲线绘制方法，其特征在于，所述方法包括：构建B样条表达式，输入插值点；将插值点进行向心参数化；确定B样条表达式中N基函数节点序列；利用所述N基函数节点序列将插值点带入B样条表达式得到差值条件的求解方程；计算基于矩阵的求解方程得到曲线控制点序列；利用控制点序列中的点绘制曲线。2.根据权利要求1所述的一种基于B样条的曲线绘制方法，其特征在于，所述B样条表达式如下：其中，p为样条次数，Pi为控制点，Ni，p为p次B样条基函数。3.根据权利要求2所述的一种基于B样条的曲线绘制方法，其特征在于，所述插值点记为Qk，所述插值点参数化即求解满足条件公式的C(u)，所述条件公式为：其中，k＝0，1....n。4.根据权利要求3所述的一种基于B样条的曲线绘制方法，其特征在于，所述将插值点进行向心参数化，即使得插值点Qk与Qk-1满足如下公式：化简得5.根据权利要求4所述的一种基于B样条的曲线绘制方法，其特征在于，所述确定B样条表达式中N基函数节点序列，具体包括：p次B样条基函数由给定的节点序列表示如下：{uk}k＝0，1...，mm＝n+p+1其中，n对应插值点Q下标个数，设定n≥3时，p＝3，且插值点对应节点满足公式：u0＝...u3＝0，um-p＝...＝um＝1其中，设定n＝1，p＝1；n＝2，p＝2。6.根据权利要求5所述的一种基于B样条的曲线绘制方法，其特征在于，所述求解方程表示如下：2CN110335328A权利要求书2/3页所述求解方程中增加了首末端点处的切矢量分别记为D0，Dn，即所述B样条表达式变为：则，节点uk对应的序列为：u0＝...＝um＝0，um-p＝...＝um＝1其中，m＝n+p+3；当p＝3时，uk表示为：u0＝...＝u3＝0，un+3＝...＝un+6＝1则，所述求解方程化为三对角阵表示如下：其中，7.根据权利要求6所述的一种基于B样条的曲线绘制方法，其特征在于，得到控制点序列后，通过设定首末端点相同，使曲线自然闭合，通过设定首末端的切矢量相等进行曲线的闭合和缩放。8.一种基于B样条的曲线绘制系统，其特征在于，该系统包括：存储器、处理器，所述存储器中包括基于B样条的曲线绘制方法程序，所述基于B样条的曲线绘制方法程序被所述处理器执行时实现如下步骤：构建B样条表达式，输入插值点；将插值点进行向心参数化；确定B样条表达式中N基函数节点序列；利用所述N基函数节点序列将插值点带入B样条表达式得到差值条件的求解方程；计算基于矩阵的求解方程得到曲线控制点序列；利用控制点序列中的点绘制曲线。9.根据权利要求8所述的一种基于B样条的曲线绘制系统，其特征在于，所述插值点记为Qk，所述插值点参数化即求解满足条件公式的C(u)，所述条件公式为：3CN110335328A权利要求书3/3页其中，k＝0，1....n。10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中包括基于B样条的曲线绘制方法程序，所述基于B样条的曲线绘制方法程序被处理器执行时，实现如权利要求1至7中任一项所述的基于B样条的曲线绘制方法的步骤。4CN110335328A说明书1/9页一种基于B样条的曲线绘制方法、系统和存储介质技术领域[0001]本发明实施例涉及计算机辅助几何设计技术领域，尤其一种基于B样条的曲线绘制方法