圆柱齿轮啮合刚度计算方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN110334460A(43)申请公布日2019.10.15(21)申请号201910626504.7(22)申请日2019.07.11(71)申请人西北工业大学地址710072陕西省西安市友谊西路127号西北工业大学(72)发明人刘更刘岚王海伟吴立言袁冰曹晓梅(74)专利代理机构西安铭泽知识产权代理事务所(普通合伙)61223代理人李振瑞(51)Int.Cl.G06F17/50(2006.01)权利要求书4页说明书7页附图3页(54)发明名称圆柱齿轮啮合刚度计算方法(57)摘要本发明公开了圆柱齿轮啮合刚度计算方法，涉及机械设计技术领域，根据啮合原理，将啮合作用面展开并划分接触点的位置，继而建立齿面承载接触方程，基于切片法和能量法计算齿面法向柔度，基于迭代法求解计算齿面承载接触方程，最后得到考虑齿面分布式误差的圆柱齿轮的啮合刚度。应用本发明可以计算考虑齿面分布式误差的圆柱齿轮的啮合刚度，使得后续动力学的计算更加精准。同时本发明也提高了圆柱齿轮啮合刚度计算的效率和精度。CN110334460ACN110334460A权利要求书1/4页1.圆柱齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：根据啮合原理展成齿轮副啮合作用面，将该作用面划分出连续的接触线，把连续的接触线离散为多个接触点；将各个接触点的弹性变形分解为宏观变形和接触变形，采用能量法和切片法计算宏观变形，采用接触变形解析公式计算接触变形，根据计算得到的宏观变形和接触变形建立加载后接触点所满足的变形协调关系，同时建立加载后接触条件、以及各接触点承担的载荷之和与齿轮副法向总载荷的关系，联立上述的关系和条件得到齿面承载接触方程；采用迭代法求解所述齿面承载接触方程，得到齿面载荷分布和静态传递误差；在各个接触点对之间根据齿面实际误差值设置间隙量，根据该间隙量、齿面载荷分布和静态传递误差计算得到圆柱齿轮的啮合刚度。2.如权利要求1所述的圆柱齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，采用能量法和切片法计算所述宏观变形时，将宏观变形分为弯曲柔度、剪切柔度、轴向压缩柔度和齿轮轮体的部分等效柔度四部分，这四部分的柔度之和即为宏观变形；计算上述柔度时，将齿轮沿齿宽方向离散为多个齿轮切片，齿轮切片的宏观变形分为弯曲柔度δb、剪切柔度δs、轴向压缩柔度δa、轮体部分等效柔度；在啮合力F作用下，齿轮轮体部分的弹性变形为：式中，uf表示加载点与齿轮齿根圆在端面的垂直距离，Sf表示单个齿在齿轮端面上的齿****根圆弧长，L、M、P和Q为系数，αm为齿轮副啮合角，E为材料的弹性模量，dz为接触宽度，由此可得，齿轮轮体部分等效柔度的计算式为：因此齿轮副的宏观变形由下式计算得到：式中，p表示主动轮，g表示从动轮。3.如权利要求1所述的圆柱齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，非线性的接触变形采用接触变形解析公式计算得到，式中，Fi为可能接触点i处的载荷；dz为接触宽度；kp和kg分别为主动轮和从动轮上接触点A与法向力方向和齿轮中线的交点B的距离；E和v分别为材料的弹性模量和泊松比；a为齿廓方向的接触半带宽，其计算式为：式中，F为啮合力，ρp和ρg分别为主动轮和从动轮在接触点处的曲率半径。4.如权利要求3所述的圆柱齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，当连续的接触线被离2CN110334460A权利要求书2/4页散为一系列接触点以后，加载后可能接触点i所满足的变形协调关系为：式中，和分别表示主动轮和从动轮上可能接触点i的受载变形；εi表示可能接触点i的初始间隙；LSTE表示两弹性体的刚体趋近量，对于齿轮副来说，LSTE即表示齿轮副的静态传递误差；di表示受载后可能接触点i的剩余间隙；则方程(5)改写为：式中，和分别表示主动轮和从动轮在可能接触点i处的宏观变形，δContact_i表示主动轮和从动轮在可能接触点i处的局部接触变形；由于主动轮和从动轮的宏观变形随载荷呈线性变化，因此宏观变形计算式写为：式中，和分别表示主动轮和从动轮考察齿面上接触点j对于接触点i的宏观变形柔度系数，定义为在接触点j施加单位法向载荷时接触点i处的宏观变形量；Fj为接触点j的载荷；n为在同一啮合位置考察齿面上可能接触点的数目；齿轮副宏观变形柔度表示为：考虑局部接触变形与载荷的非线性耦合关系，可能接触点i处的局部接触变形采用式(9)计算：将式(7)代入式(6)，则可能接触点i处的变形协调关系改写为：在同一啮合位置，所有接触点通过静态传递误差相耦合，则由式(10)得到n阶线性方程组：式(11)的矩阵形式写为：3CN110334460A权利要求书3/4页[λ]Global{F}+{u}Local+{ε}-LSTE-{d}＝0(12)式中，[λ]Global为接触点的宏观变形柔度矩