一种直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度的计算方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109783840A(43)申请公布日2019.05.21(21)申请号201811449533.2(22)申请日2018.11.30(71)申请人华南理工大学地址510640广东省广州市天河区五山路381号(72)发明人孙亚林何国林丁康(74)专利代理机构广州粤高专利商标代理有限公司44102代理人何淑珍黄海波(51)Int.Cl.G06F17/50(2006.01)权利要求书4页说明书13页附图3页(54)发明名称一种直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度的计算方法(57)摘要本发明公开了一种直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度的计算方法。该方法包括以下步骤：S1、基于势能法分别计算直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副中内齿轮、外齿轮的单齿啮合刚度；S2、由几何关系分别将内外齿轮单齿啮合刚度转变为关于外齿轮角位移的函数；S3、通过齿轮角位移判断出齿轮对啮合所处阶段是单啮合还是双啮合，并基于刚度串并联理论，计算直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度值。本发明一方面可弥补现阶段齿轮在内啮合下时变刚度计算方法的空缺，另一方面在发挥解析法高精度优势的基础上结合齿轮几何信息可简化求解提高计算效率。CN109783840ACN109783840A权利要求书1/4页1.一种直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于势能法分别计算直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副中内齿轮、外齿轮的单齿啮合刚度；S2、由几何关系分别将内外齿轮单齿啮合刚度转变为关于外齿轮角位移的函数；S3、通过齿轮角位移判断出齿轮对啮合所处阶段是单啮合还是双啮合，并基于刚度串并联理论，计算直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度值。2.根据权利要求1所述的一种直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度的计算方法，其特征在于，所述的步骤S1包括：S11、将内外齿轮轮齿等效为悬臂梁，基于内齿轮齿顶圆和基圆直径、外齿轮齿根圆和基圆直径大小关系判断悬臂梁轮廓形状，其中各直径表达式为：*Da＝mzin-2(ha-xin+Δy)mDb＝mzincosα0**df＝mzout-2(ha+c-xout)mdb＝mzoutcosα0其中，Da为内齿轮的齿顶圆直径，Db为内齿轮的基圆直径，df为外齿轮的齿根圆直径，db**为外齿轮的基圆直径，m为模数，zout为外齿轮齿数，ha为外齿轮的齿根高系数，c为顶隙系数，xout为外齿轮的变位系数，zin为内齿轮齿数，xin为内齿轮的变位系数，Δy为轮齿中心距变位系数，α0为变位后啮合角；S12、根据材料力学中受力平衡和能量守恒原理，分别推导出直齿圆柱齿轮内齿轮单齿的弯曲刚度kinb、剪切刚度kins以及轴向压缩刚度kina、外齿轮单齿的弯曲刚度koutb、剪切刚度kouts以及轴向压缩刚度kouta计算公式：其中，din为啮合点至内齿轮悬臂梁固定端距离，dout为啮合点至外齿轮悬臂梁固定端距离，hin为啮合点到内齿轮轮齿中心面距离，hout为啮合点到内齿轮轮齿中心面距离，Iinx、Ainx2CN109783840A权利要求书2/4页分别为距离悬臂梁固定端xin处内齿轮轮齿截面惯性矩以及截面面积，β1为啮合点处内齿轮啮合角，Ioutx、Aoutx分别为距离悬臂梁固定端xout处外齿轮轮齿截面惯性矩以及截面面积，α1为啮合点处外齿轮啮合角，E为齿轮材料弹性模量，G为齿轮材料剪切模量，Ainx＝2hinxLinAoutx＝2houtxLout其中，hinx为内齿轮距离悬臂梁固定端xin处齿廓上的点至轮齿中心面的距离，Lin为内齿轮的齿宽，houtx为外齿轮距离悬臂梁固定端xout处齿廓上的点至轮齿中心面的距离，Lout为外齿轮的齿宽。3.根据权利要求2所述的一种直齿圆柱齿轮内啮合齿轮副时变啮合刚度的计算方法，其特征在于，所述的步骤S2包括：S21、利用齿轮渐开线的几何特性，将步骤S1推导公式涉及到的距离尺寸转化为角度函数，进一步将内外齿单齿啮合刚度分别转变为关于内外齿啮合角β1、α1的函数：hin＝Rb(sinβ1-(β1-β3)cosβ1)din＝Rb(cosφ-cosβ1+(φ-β3)sinφ-(β1-β3)sinβ1)xin＝Rb(cosφ-cosβ+(φ-β3)sinφ-(β-β3)sinβ)dxin＝Rb(β3-β)cosβdβhout＝rb((α1+α2)cosα1-sinα1)dout＝rbcosα1+rb(α1+α2)sinα1-rrcosα3xout＝rb(cosα+αsinα-α2sinα)-rrcosα3dxout＝rb(α-α2)cosαdα其中，φ为内齿轮齿根圆处啮合角，β3为内齿轮基圆圆弧对应圆心半角，β为内齿轮齿廓上任意一点啮合角，α2为外齿轮