圆的极坐标方程.ppt
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极坐标方程的概念与圆的极坐标方程教学目的教学重点:总结怎样求极坐标方程的方法与步骤教学难点:极坐标方程是涉及长度与角度的问题,列方程实质是解直角或斜三角形问题,要使用旧的三角知识。复习引入探究思路分析曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程例1已知圆O的半径为r,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?题组练习1极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是多少练习3练习41.小结:(1)曲线的极坐标方程概念(2)怎样求曲线的极坐标方程(3)圆的极坐标方程
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圆的极坐标方程求圆心在圆心在圆心(a,0)半径a(1)求圆心在
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第一讲坐标系问题提出2.以直角坐标系原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点M的直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)的互化公式是什么?圆的极坐标方程探究(一):圆的极坐标方程思考2:设该圆与极轴的另一个交点为A,点M(ρ,θ)为圆上除点O,A以外的任意一点,那么极径ρ和极角θ之间满足什么关系?思考3:由此可知,圆上任意一点的极坐标(ρ,θ)中至少有一个满足等式ρ=2acosθ;反之,极坐标适合该等式的点都在这个圆上吗?思考4:等式ρ=2acosθ叫做圆C的极坐标方程.一般地,在极坐标系中,对于平面