纵向数据分析方法.doc

心理科学进展2003，11（5）：586~592AdvancesinPsychologicalScience

纵向数据分析方法
刘红云孟庆茂

（北京师范大学心理学院，北京100875）

摘

要纵向研究方法是心理学研究领域的一种重要方法。近年来，国外在纵向研究数据分析方法上取得了一系列理论和应用上的进展。文章对此方法进行了简要的回顾，并重点阐述了最近发展起来的纵向研究的方法：多层线性模型和潜变量增长曲线模型，并在此基础上对几种常用的方法进行了比较。

关键词纵向研究，多层线性模型，潜变量增长曲线模型。.分类号B841

1引言
纵向研究在心理学中处于特殊的地位，这一研究主要用来分析一段时间或某几个时间点总体的平均增长趋势和个体之间的差异。也就是说，对于纵向研究设计，主要关心两个问题，一个是描述总体的平均增长趋势，另一个是用来描述不同个体之间增长趋势的差异。纵向研究与横向研究相比，最大的优点是纵向研究设计可以合理地推论变量之间存在的因果关系。从方法论的角度讲，要想得出变量之间的因果关系，原因变量和结果变量之间至少要满足下列3个条件[1]：（1）假设存在因果关系的原因变量和结果变量之间是相关的；（2）从时间上来讲，原因变量在前，结果变量在后；（3）在所考虑的模型中，其他原因变量对结果变量的影响能够被控制或排除。可见从方法论的角度来讲，横向研究永远不可能满足上述的第二个条件，所以要从横向研究数据本身探索变量之间的因果关系，几乎是不可能的。正是由于纵向研究有这一显著优点，所以在心理研究中，多用纵向研究探讨数据之间的因果关系和分析事物的增长规律。近年来，随着社会科学研究方法的快速发展，提供了一系列分析变量增长趋势的统计方法。其中概括起来，主要有以下几种：（1）重复测量的方差分析（repeatedmeasuresanalysisofvariance）；（2）时间序列分析(timeseriesanalysis)；（3）潜变量增长曲线模型(latentgrowthcurvemodel)；（4）多层线性模型(hierarchicallinearmodel)。上面常用的几种方法各有优缺点，前面两种方法主要是解决总体平均发展趋势的问题，而后两种方法除了对总体平均增长趋势进行分析外，同时注重个体发展趋势之间的差异。因此，从心理学纵向研究方法的进展而言，纵向研究的问题，逐渐由以往的注重总体平均趋势的发展过渡到综合考虑总体平均趋势和个体发展差异的系统分析的问题[2]。

2传统纵向数据分析方法综述
2.１重复测量方差分析重复测量的方差分析在实际中有非常广泛的应用，其中的一个作用就是用来分析重复测量实验设计（又称被试内设计、混合设计等）得来的数据。该方法通过把总的变异分解为被试内和被试间两部分，对被试

收稿日期：2002-08-30通讯作者：刘红云，E-mail:[e-mail]，电话：[phone]

第11卷第5期

纵向数据分析方法

-587-

的平均增长趋势进行分析，可以通过多项式比较分析线性增长趋势和非线性增长趋势。如果研究中我们只关心不同时间点的平均数间是否存在差异，可以用单变量方差分析解决这一问题。但是值得注意的是应用重复测量的方差分析时，必须满足协方差矩阵球形（sphericity）的假设条件，也就是说，MANOVA要求所有重复测量的总体的方差相等并且所有重复测量总体之间的协方差也相等。如这一条件不满足，那么得到的F检验统计量的值正偏，拒绝虚无假设的概率增大，也就是说如果观测变量协方差矩阵球形假设条件不满足，传统重复测量的方差分析的统计检验力降低，F检验犯第一类错误的概率增大。另外，MANOVA不能用来处理依时间变化的协变量对因变量的影响。关于重复测量方差分析的详细介绍在大多数的统计资料中都有较详细的介绍，这里不再重复。用于重复测量的方差分析的软件有很多，最基本的有SAS、SPSS和Statistics等，另外，这一方法还可看成是后面介绍的LGM和HLM的特例，也可用SEM和HLM软件进行分析。2.２时间序列分析时间序列分析是对纵向研究数据进行分析的另外一类非常重要的统计分析技术，它在许多领域都有十分重要的应用，尤其在预测和控制应用方面，有着其它方法不可比拟的优点。时间序列分析以回归分析为基础，目的在于测定时间序列中存在的长期趋势、季节性变动、循环波动及不规则变动，并进行统计预测。为了对时间序列中不同的变化趋势进行分析，主要有两大类模型：经典模型（KineticModel）和动态模型（DynamicalModel），经典模型是将时间序列{xt,t∈T}看作是时间的函数：xt=f(t)；而动态模型是将t时刻的观测看成是t时刻前观测值（可以与t时刻的观测类型相同，也可以不同）的函数：xt=f(xt-