安徽省无为开城中学2014届高三上学期第三次月考——数学(理).doc

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安徽省无为开城中学
2014届高三上学期第三次月考
数学（理）试题

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）
1．复数（为虚数单位）的虚部是 （）
A． B． C． D．
2．已知点,则与向量垂直的单位向量为（）
A.B.C.D.
3．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
4．下列命题中，真命题是（）
A． B．
C． D．
5．已知，则等于（）
A．B．C．D．（）
6．已知向量、满足，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
7．已知函数满足，且当时，，则（）
A．B．
C．D．
8．已知为等边三角形，，设满足，
若，则等于（）
A．B．C．D．
9．已知函数，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且，则（）
A．B．C．D．
10．已知定义域为的函数满足,且对任意总有,则不等式的解集为()
A. B.C. D.
11.若函数是偶函数，则()

A.0 B.1 C.-1 D.1或-1
12.如图所示为函数的部分图象,其中、两点之间的距离为5，那么()
A. B.C. D.
二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
13．若，则。
14．已知函数f(x)=sin2x，如果存在实数，使得对任意的实数都有，则的最小值是。
15．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a12=30，则S13的值是。
16．在中，分别是的对边，已知，若，则的面积等于。
17．在中，,,则________
三、解答题
18(本题满分13分)．在中，内角的对边分别为，并且。
（1）求角的大小；（2）若，求b。

20(本题满分13分已知道函数f(x)=alnx+x2+(a+1)x+3
（1）当a=-1时，求函数f(x)的单调递减区间。
（2）若函数f(x)在区间（0，+）上是增函数，求实数a的取值范围

21(本题满分13分)．已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(Ⅰ)求{an}的通项公式
(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k

22(本题满分13分)．如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合。终边交单位圆于点，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点，记。
（1）若，求；