浅议概率统计在语言学上应用.doc

石家庄经济学院本科生毕业论文

I

摘要

数学作为一门应用性很强的学科，如何将理论与现实问题有效结合起来是一大难题。而

语言学作为一门重要的社会科学，与自然科学的精确性存在很大区别。研究现实表明数学将

可以在语言学等社会学科上得到极大应用。本文首先介绍数学、语言学和数理语言学之间的

关系及其内在联系，然后再从概率论和统计学两个角度分别简述其在语言学上应用。概率论

方面主要介绍语言文字的熵，讨论其信息量，并以汉字为例兼论常见语言的字母熵，从而窥

探每个文字背后蕴含的信息量度。统计学方面主要通过统计方法介绍语言单位的出现频率，

计算作家的语言风格，以及计算语言存在的绝对年代和亲属语言分化的年代，并简要介绍齐

普夫定律。

关键词：数理语言学；概率论；统计学；熵；齐普夫定律；马尔可夫链；语言年代学

ABSTRACT

AppliedMathematics,asanapplicationofastrongdiscipline,hasamajorproblemthathowto

combinethetheoryandpracticalproblemseffectively.Linguisticsasanimportantsocialsciences,,

hasabigdifferencewithnaturalsciencesaccuracy.Therealityshowsthatmathematicshasbeen

greatlyusedinlinguisticsandsocialsciences.Thispaperfirstintroducestherelationshipbetween

theirinternalrelationsofmathematics,linguistics,andmathematicallinguistics,andthenfromtwo

anglesoftheprobabilitytheoryandstatistics,respectively,outlineditsapplicationinlinguistics.

Probabilitytheorydescribestheentropyofthelanguagetodiscusstheirinformationcontent,andon

theentropyofthelettersofthecommonlanguageofChinesecharacters,forexample,inorderto

spyonthemeasureoftheinformationcontainedineachtextbehind.Instatisticswediscussonthe

frequencyofoccurrenceofthelinguisticunitbystatisticalmethods,thecomputinglanguageofthe

writer'sstyle,aswellascomputinglanguageofabsoluteageandageofrelativesoflanguage

differentiation,andthenabriefintroductiontoZipf'sLaw.

Keywords:MathematicalLinguistics;ProbabilityTheory;Statistics;Entropy;Zipf'sLaw;

MarkovChain;Glottochronology

石家庄经济学院本科生毕业论文

II

目录

摘要???????????????????????????????Ⅰ

目录???????????????????????????????Ⅱ

1数学、语言学和数理语言学?????????????????????1

1.1数学在语言学上的渗透及其意义??????????????????1

1.2数理语言学及其分支???????????????????????2

1.2.1统计语言学?????????????????????????2

1.2.2代数语言学?????????????????????????3

2概率及其在语言学中应用???????????????????3

2.1熵、语言的熵????????????????????????3

2.2汉字的熵?????????????????????????5

2.3汉字的极限熵???????????????????????6

3统计及其在语言学中应用??????????????????8

3.1齐普夫定律?????????????