移动电话资费方案.doc

哪种移动电话资费方案更“省钱哪种移动电话资费方案更省钱移动电话资费方案更省钱”
移动电话资费问题已经成为人们关注的热点问题。本文主要根据某通信公司对【摘要】摘要】移动电话的几种收费方案，运用所学知识，建立数学模型，列出话费与时间的函数解析式，并利用几何画板画出相应的函数图象，进行分析、比较，看哪种移动电话资费方案更“省钱”。关键词】【关键词】收费方案函数解析式函数图象

1.模型准备
下表是某通信公司对移动电话的几种不同收费方案.方案代号012345月租费/元503098168268388免费时间/分0481703306001000超过免费时间的通话费元/分0.400.600.600.500.450.40

（1）分别列出各方案中月话费（月租费与通话费的总和）与通话时间之间的函数解析式；如果当月通话时间为300分钟时，选择哪个方案最省钱？（2）通过图象比较方案0，1，2和3，由此你对选择方案有什么建议？

2.模型的分析
表格中各种收费方案尽管不同，但经过分析发现，它们所对应的函数类型基本一致。根据表中数据，确定相应的函数关系式后，通过图象比较方案。

3.模型建立模型建立
因为月话费随通话时间的变化而变化，所以设月话费为y（元），通话时间为x（分钟）。问题（1）各方案中y与x之间的函数解析式分别为：方案0：y0=50+0.4x方案1：y1=?

?30(0≤x≤48)?30+(x?48)×0.6

(x>48)

方案2：y2=?

?98(0≤x≤170)?98+(x?170)×0.6

(x>170)

方案3：y3=?

?168(0≤x≤330)?168+(x?330)×0.5?268(0≤x≤600)?268+(x?600)×0.45

(x>330)

方案4：y4=?

(x>600)

方案5：y5=?

?388(0≤x≤1000)?388+(x?1000)×0.40

(x>1000)

当通话时间x=300时

y0=50+0.4×300=170y1=30+(300?48)×0.6=181.2y2=98+(300?170)×0.6=176y3=168y4=268y5=388
从上面计算的结果可以看出，当通话时间为300分钟时，应选择方案3最省钱问题（2）将所得的函数解析式用几何画板画出函数图象。

从图象上可知：当通话时间为x分钟若0≤x≤160,则选择方案1；若160<x≤270，则选择方案2；若270<x≤295，则选择方案0；若295<x≤450，则选择方案3.

4.模型的总结与反思
（1）本文运用了函数解析式及图象的方法解决生活问题，突出了数学在实际生活中的重要性。（2）用户可以根据模型并且结合自己的实际通话量来计算消费量，通过计算找到适合自己的方案。

参考文献《义务教育课程标准实验教科书数学》