数字信号处理实验报告.doc

数字信号处理实验报告
实验一：信号、系统及系统响应
1、实验目的：
熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解．
熟悉时域离散系统的时域特性
利用卷积方法观察分析系统的时域特性．
掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号，离散信号及系统响应进行频域分析．
2、实验原理简述：
对一个连续信号进行理想采样的过程可用下式表示：
a(t)=p(t)
其中a(t)为的理想采样，p(t)为周期冲激脉冲，即
p(t)＝（t-nT）
a(t)的傅立叶变换a(j)为
a(j)＝
上式表明a(j)为的周期延拓，其周期延拓为采样角频率（）．采样前后信号的频谱示意图见图．只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真．
离散信号和系统在时域均可用序列来表示。为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列x(n)有

其中，M-1
一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为
y(n)=x(n)*h(n)=
如果x(n)和h(n)的长度分别为M和N，则y(n)的长度为L=N+M-1。

上述卷积运算也可在频域实现

3、实验内容及步骤
首先认真复习采样理论．离散信号与系统．线性卷积．序列的傅立叶变换及性质等有关内容，了解本实验原理与方法．
1>编制实验用主程序及相应子程序．
①信号产生子程序，用于产生实验中要用的下列信号序列：
采样信号序列：对下面连续信号：

进行采样，可得到采样序列

其中A为幅度因子，a为衰减因子，是模拟角频率，T为采样间隔．这些参数都要在实验过程中由键盘输入，产生不同的x(t)和x(n)

单位脉冲序列：

矩形序列：

②系统单位脉冲响应序列产生子程序．本实验要用到两种FIR系统．

③有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积．可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个给定长度的序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始．调用格式如下：
y=conv(x,，h)
其中参数x和y是两个已赋值的行向量序列．
functionshiyan11//是实验①
A=444.128;a=50*pi*sqrt(2);w=a;K=100;fs=1000;//修改时fs＝1000换成300和200
T=1/fs;N=100;n=0:N-1;t=n/fs;n1=[0:49];
x1=ones(1,50);
x2=A*exp(-a*n*T).*sin(w*n*T);
x=x2(1:50);
subplot(3,2,1);
stem(n1,x,'.');
xlabel('n');ylabel('Xa(n)');title('n,Xa(n),f=1000');grid
k=floor(0:(K/2-0.5));
dw=2*pi/K;
y=x*exp(j*dw*n1'*k);
mag=abs(y);
subplot(3,2,2);
stem(n1*dw/pi,mag,'.');
xlabel('w');
ylabel('|X(jw)|');
title('w,|X(jw)|');grid

functionshiyan12//实验②
n1=[0:9];n=[0:99];K=100;dw=2*pi/K;xb=imseq(0,0,9);
hb=imseq(0,0,9)+2.5*imseq(1,0,9)+2.5*imseq(2,0,9)+imseq(3,0,9);
yn=conv(xb,hb);
yk=freqz(yn,1,100,'whole');
hk=freqz(hb,1,100,'whole');
mag1=abs(yk);
mag2=abs(hk);
subplot(2,2,1);
stem(n1,xb,'.');
xlabel('n1');ylabel('X(n)');title('n1,X(n)');grid
subplot(2,2,2);
stem(n1,hb,'.');
xlabel('n1');
ylabel('h(n)');
title('n1,h(n)');grid
subplot(2,2,3);
stem(n*dw/pi,mag1,'.');
xlabel('w');
ylabel('H(ejw)');
title('w,H(ejw)');grid
subplot(2,2,4);
stem(n*dw/pi,mag2,'.');
xlabel('w');
ylabel('Y(ejw)');
title('w,Y(ejw)');grid
function[x,n]=imseq(np,ns,nf)
ifns>np|ns>nf|np>nf
error('ÊäÈë²ÎÊý²»Âú×ãns<=np<=nf'