江苏省高邮市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省高邮市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（满分150分考试时间120分钟）选择题（每小题3分，满分24分）1．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣52．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a3）2=a5C．a8÷a2=a6D．(a2b)2=a4b3.下列各式能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．4.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2C．x2+1=x（x+）D．a2b+ab2=ab（a+b）5．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A．B．C．D．6.如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．47.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A＋∠B=∠CB．∠A－∠B=∠CC．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3D．∠A=∠B=3∠C8.若方程组的解是则方程组的解是（）ABCD二、填空题（每小题3分，满分30分）9.已知，，则=．10.若m=4n+3，则m2﹣8mn+16n2的值是_______11.若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是．12.若代数式x2+mx+1是一个完全平方式，则常数m的值为________13.如果（x+2）（x2﹣5ax+1）的乘积中不含x2项，则a为．14.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=____15.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数分别为______________16.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数●=17.已知任意直角三角形的两直角边a,b和斜边c之间存在关系式：a2+b2=c2。如图Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=6，a+b=8，则△ABC的面积为______18.如图，在△ABC中E是BC的中点，点D是AC的中点，四边形CDFE的面积为7，则△ABC的面积=______解答题（共96分）19.计算(每小题4分，共16分)（1）2a3•（a2）3÷a（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2（4）因式分解(每小题4分，共16分)（1）2x2﹣18（2）3m2n﹣12mn+12n（3）（x-y）2﹣6（x-y）+9（4）（m2+4n2）2﹣16m2n221（本题10分）(1)已知，，求与的值(2)已知,求的值22.（本题10分）对于实数a、b，定义运算：a▲b=；如：2▲3=2﹣3=，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]23．（本题10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是________△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为________若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个（注：格点指网格线的交点）24.（本题10分）如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．25.（本题12分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a=．b=．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．26（本题12分）如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）.(1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.①若∠BAO=60°，则∠D=°.②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明理由.（2）若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D=°.（3）若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α(0°<α<180°)”，∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，其余条件不变，则∠D=°（用含α、