江苏省高邮市七年级数学下学期期中试题 苏科版 试题.doc

江苏省高邮市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
（满分150分考试时间120分钟）
选择题（每小题3分，满分24分）
1．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）
A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5
2．下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a6 B．（a3）2=a5C．a8÷a2=a6 D．(a2b)2=a4b
3.下列各式能用平方差公式计算的是（）
A．B．
C．D．
4.下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16 B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2
C．x2+1=x（x+） D．a2b+ab2=ab（a+b）
5．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）
A． B． C． D．
6.如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；
（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
能判定AB∥CD的条件个数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()
A．∠A＋∠B=∠CB．∠A－∠B=∠C
C．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3D．∠A=∠B=3∠C

8.若方程组的解是则方程组的解是（）
ABCD
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9.已知，，则=．
10.若m=4n+3，则m2﹣8mn+16n2的值是_______
11.若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是．
12.若代数式x2+mx+1是一个完全平方式，则常数m的值为________
13.如果（x+2）（x2﹣5ax+1）的乘积中不含x2项，则a为．
14.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=____
15.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数分别为______________

16.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数●=
17.已知任意直角三角形的两直角边a,b和斜边c之间存在关系式：a2+b2=c2。
如图Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=6，a+b=8，则△ABC的面积为______
18.如图，在△ABC中E是BC的中点，点D是AC的中点，四边形CDFE的面积为7，
则△ABC的面积=______

解答题（共96分）
19.计算(每小题4分，共16分)
（1）2a3•（a2）3÷a（2）

（x+y）2﹣（x﹣y）2（4）

因式分解(每小题4分，共16分)
（1）2x2﹣18（2）3m2n﹣12mn+12n
（3）（x-y）2﹣6（x-y）+9（4）（m2+4n2）2﹣16m2n2
21（本题10分）(1)已知，，求与的值

(2)已知,求的值

22.（本题10分）对于实数a、b，定义运算：a▲b=；
如：2▲3=2﹣3=，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]

23．（本题10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段
的关系是________
△ABC在整个平移过程中线段AB
扫过的面积为________
若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个
（注：格点指网格线的交点）

24.（本题10分）如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．

25.（本题12分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a=．b=．
（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．

26（本题12分）如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动
（不与点O重合）.
(1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.
①若∠BAO=60°，则∠D=°.
②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明