计算功率时容易进入的误区.doc

计算功率时容易进入的误区

功率计算中的错误，往往起源于对公式和的不正确理解。前者是功率的定义式，其中W是在时间t内所做的功，自然该式表示的是t时间内的平均功率。而后者则不然，当v为瞬时速度时，P就是瞬时功率；当v为平均速度时，P就是平均功率。下面是功率计算中常见的错误。
一.不注意区分平均功率和瞬时功率
例1.一架起重机，要求它在内将质量为的货物由静止竖直向上加速提升，则起重机的额定输出功率至少应多大？
解析：货物的加速度
设起重机对货物的拉力为F，由牛顿第二定律得：

起重机的额定输出功率不能小于它在提起货物时所需的最大输出功率。在10s末货物的最大速度，其值为
所需的最大功率为
故起重机的额定输出功率
常见错误：起重机对货物做的功
功率
错误原因：将瞬时功率与平均功率混同起来，错误地将计算平均功率的公式用来求起重机的瞬时输出功率。
其实，起重机在提升货物过程中的实际输出功率随着提升速度的增大而增大，因此，只能用来计算其最大输出功率。

二.不注意力F与速度v的夹角
例2.一质量为m的物体沿倾角为θ的光滑固定斜面由静止下滑，当下滑距离为L时，重力做功的功率为（）
A. B.
C. D.
解析：物体沿斜面滑行的距离为L时，由牛顿第二定律和运动学公式可得这时物体运动的速度
这个速度在重力方向上的分量，所以在该时刻重力做功的功率，故该题的正确选项为D
常见错误：利用，从而得出，之所以出现这样的错误，没能注意到F与v的方向并不相同，在求出物体下滑的速度后，盲目代入公式去计算，从而得出的错误结论。
错误原因：直接用计算时，要求F与v的方向相同。若两者方向不同，则上式应写成为F与v之间的夹角。
实际应用时，可将v沿垂直和平行F的两个方向分解，求F做功的瞬时功率；也可将F沿垂直和平行速度v的两个方向分解，在例2中，重力沿斜面的分力为，则重力的功率

三.不注意求瞬时功率时速度v是力F作用点的瞬时速度
例3.通过一动滑轮提升质量为1kg的重物，竖直向上拉绳子，使重物由静止开始以的加速度上升，不计动滑轮及绳子的质量和摩擦，则拉力在1s的瞬时功率为（）

A.75W B.25W C.12.5W D.37.5W
解析：由牛顿第二定律可得：
解得
1s末物体的速度为
力F作用点的速度
则拉力在1s末的瞬时功率为
正确选项为A。
常见错误：由牛顿第二定律可得，解得
1s物体的速度为，则拉力在1s的瞬时功率为，误选D。
错误原因：利用求瞬时功率时，力F与v的方向要相同，v是指力的作用点的瞬时速度，而力的作用点的速度与物体的速度不一定相同，由动滑轮的特点可知，力的作用点的速度是物体速度的2倍。
在实际应用时要注意，若力F直接作用在物体上，力的作用点的位移等于物体的位移，力的作用点的速度等于物体的速度。若力F没直接作用在物体上，力的作用点的速度一般不等于物体的速度。