全等三角形道题.docx

一、选择题
1.（2008年山东省潍坊市）如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）
A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，

2.(2008年成都市)如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是()
(A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF
(C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF

3．（08绵阳市）如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．
A．B．C．D．

4.(2008台湾)如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示ABC、ACD、EFG、EGH。若ACB=CAD=EFG=EGH=70，BAC=ACD=EGF=EHG=50，则下列叙述何者正确？()
G
50
A
B
C
D
E
F
70
50
70
50
70
50
70
H
甲
乙
丙
丁

(A)甲、乙全等，丙、丁全等(B)甲、乙全等，丙、丁不全等
(C)甲、乙不全等，丙、丁全等(D)甲、乙不全等，丙、丁不全等
C
A
D
P
B
图（四）
5.（2008年湖南省HYPERLINK"http://www.mathschina.com/"邵阳市）如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）
A．
B．
C．
D．
6.（2008年江苏省无锡市）如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

二、填空题
1、（2008年山东省滨州市）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。
2.（2008年山东省滨州市）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an=________________（用含n的代数式表示）.

3..（2008年江苏省南通市）已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
O
A
B
C
D
E

4．（08厦门市）如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点旋转得到，则cm，
的面积cm2．
A
B
E
G
C
D

5．（08莆田市）在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是__________.
6..（2008佳木斯市3）如图，，请你添加一个条件：，使（只添一个即可）．
D
O
C
B
AB

7.(2008山东济宁)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是．
三、简答题
1、（2008年四川省宜宾市）已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC

4.（2008山东威海）（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
求证：AF⊥BE．
图1
A
F
B
C
E
D

（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，
点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
问AF与BE是否垂直？并说明理由．
A
B
D
C
E
图2
F

5.（2008年山东省临沂市）已知∠MAN，AC平分∠MAN。
⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC;
⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;
⑶在图3中：
①若∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC;

②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC（用含α的三角函数表示），并给出证明。
6.(2008年浙江省HYPERLINK"http://www.mathschina.com"绍兴市)学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
如图，点分别在正三角形的边上，
且，交于点．求证：．
A
C
N
Q
M
B