2010半期考文科答案卷.doc

数学必修五（文）试卷·第页共NUMPAGES7页
省一级达标校2010-2011学年第一学期模块考试卷
高二数学必修5（文科）
（满分：150分，时间：120分钟）
说明：试卷分第1卷和第2卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.
第1卷共100分
一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．已知数列的首项，且，则为（A）
A．7B．15C．30D．31
2．已知，则与的大小关系为（B）
A．B．C．D．
3.在中，，满足条件的（B）
A.有一解 B.有两解 C. 无解 D.不能确定
4．判断下列命题中正确的为（C）
A.若，则；B.，则
C.若则，D.若，，则
5．等差数列-11，-9，-7……的前项和为，使得最小的序号n的值为（A）
A、6B、7C、6或7D、8
6、等比数列中，若，则（B）
A、12B、27C、18D、16
7．某种放射性物质每经过一年剩留的物质是原来的80％，这种物质衰变到原来的一半所需时间（即半衰期）约为（B）年。（精确到1年）（参考数据）
A、2B、3C、4D、5
8．已知在中，满足，判断的形状为（D）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
9．下列函数中，最小值为2的是（B）
A．B．
C．D．
10．若方程唯一的根，则m的取值范围是（B）
A．B．C．D．
二、填空题：（每小题4分，满分12分。请把答案填在答卷上）
11．在等差数列中，若，则的值为90

12．设集合，则________________
13．给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，则的值是

三、解答题：（本大题共3题，满分38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
14．(本题满分12分)已知等差数列满足。
（Ⅰ）求通项；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
解：（1）
（2），

15．(本题满分13分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且．
(1)若，求的值；(2)若△ABC的面积，求的值．
解：(1)∵cosB=>0，且0<B<π，
∴sinB=.
由正弦定理得，
.
(2)∵S△ABC=acsinB=4，
∴，∴c=5.
由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，
∴
16．（本题13分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。
羊毛颜色每匹需要(kg)供应量(kg)布料A布料B红441400绿631800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？
16.设每月生产布料A为x匹、生产布料B为y匹，利润为Z元，那么
=1\*GB3①；目标函数为=40（3x+2y）
作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。

M

解方程组得M点的坐标为（250，100）
所以当x=250,y=100时
答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000元。
第2卷共50分
一、填空题（本大题3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答卷上）
17．已知，则=__
18．已知三条线段的大小关系为：，若这三条线段能构成钝角三角形，则的取值范围为_______________.

19．观察以下三个等式：⑴；⑵；⑶，归纳其特点可以获得一个猜想是：*****．

二、选择题：（每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
20.已知变量满足不等式组，则的最大值为（D）A．B．5C．2D．4
21．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为(B)
A．米B．米C．米D．米
三、解答题：（本大题共2题，满分25分）
.20090423
20090423
10m
4m
A
B
C
D
B
A
C
D
22.（本题12分）如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区的面积为4000m2，人行道的宽分别为4m和10m。
（1）设休闲区的长m，
求公园ABCD所占面积关于
x的函数的解析式；
（2）要使公园ABCD所占总面积最小，
休闲区的长和宽该如何设计？

22．（1），=4000
∴
∴（x>0）
（2）

当且仅当即x=100时取等号
答：当