中考数学一模试题北京市顺义区.docx

考生须知1．本试卷，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3580000元，将3580000用科学记数法表示为
A．B．
C．D．
2．-2的倒数是
A．2B．-2C．D．
3．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是
A．B．C．D．
4．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是
A．六边形 B．八边形C．九边形D．十边形
5．某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
6．如图，AB=AC，AD∥BC，，
则的度数是
A．30°B．35°C．40°D．50°
7．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足
A．x=3 B．x=7C．x=3或x=7D．

8．如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，，过点C作交⊙O于点D、E，连结AD，．当点C在AB上运动时，设的长为x，的面积为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是

二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若分式的值为零，则的值为．
10．一次函数的图象过点（0，1），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式．
11．已知小聪的身高为，在太阳光下的地面影长为，若此时测得一旗杆在同一地面的影长为20米，则旗杆高应为．
12．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用，，，，…表示，其中x轴与边，边与，与，…均相距一个单位，则顶点的坐标为；的坐标为；（n为正整数）的坐标为．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：．
14．解不等式组：
15．已知：如图，E是上一点，AB=CE，AB∥CD，
∠ACB=∠D．
求证：BC=ED．
16．已知，求的值．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C．已知，，．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△OBC的面积．
18．列方程或方程组解应用题：
重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元，已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的长．
20．以下统计图、表描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
活动上旬频数分布直方图活动中旬频数分布表
日人均阅读时间分组频数0≤3≤t<1151≤25≤t<252≤2

活动下旬频数分布扇形图

图2
（1）从以上统计图、表可知，九年级（1）班共有学生多少人？
（2）求出图1中a的值；
（3）从活动上旬和中旬的统计图、表判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间
（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图、表中的数据，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了多少人？
21.如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求DF的长．
22．在中，，，，设为最长边．当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当三边长分别为6，8，9时，为____三角形；当三边长分别为6，8，11时，为______三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当>时，为锐角三角形；当<时，为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当，时，最长边在什么范围内取值时，是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？
五、解答题（本题共22分，