重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题 WORD版含答案.doc

巴蜀中学高2022届高三上数学开学考试
一､单选题
1.复数的虚部是（）
A. B. C. D.
2.“函数为奇函数”是“”的（）条件
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.函数满足，若，则（）
A.-2 B.0 C.2 D.2022
4.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为
A.24 B.48
C.60 D.72
5.声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：），若一般正常人的听觉的声强级范围为，则一般正常人能听到的声强的范围为（）
A. B. C. D.
6.将一枚质地均匀的骰子连续投掷次，则三次的点数之和为的概率为（）
A. B. C. D.
7.设抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则的面积为（）
A. B. C.5 D.
8.设，，，则，，的大小关系为（）
A. B. C. D.
二､多选题
9.已知，则下列不等式成立的为（）
A B. C. D.
10.近年来，中国进入一个鲜花消费的增长期．某农户利用精准扶贫政策，货款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销售量分别服从正态分布和，则下列正确的是（）
附：若随机变量服从正态分布，则
A.若红玫瑰的日销售量范围在的概率是，则红玫瑰的日销售量的平均数约为
B.白玫瑰的日销售量比红玫瑰的日销售更集中
C.红玫瑰的日销售量比白玫瑰的日销售更集中
D.白玫瑰的日销售量在范围内的概率约为
11.对于函数，下列说法正确是（）
A.为奇函数
B.在，上分别单调递减
C.的值域为
D.若，则
12.如图，正方体的棱长为2，为的中点，为线段上的动点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（）

A.对任意的点，存在点，使得
B.对任意的点，存在点，使得平面
C.当时，与的交点满足
D.当时，的外接圆的面积最小
三､填空题
13.___________
14.二项式的展开式中的常数项为__________.
15.已知函数（且）过定点，且点在直线上，则点的坐标为___________；的最小值为___________.
16.，均有成立，则的取值范围为___________.
四､解答题
17.已知为二次函数，满足，
（1）求函数的解析式
（2）函数，求函数的值域
18.比较甲､乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法总计抽取100名学生，其中甲校优秀人数比乙校优秀人数少6人，甲校不优秀人数比乙校不优秀人数少4人，且甲校的优秀率为.（甲校优秀人数除以甲校总人数）
学校数学成绩合计不优秀优秀甲校乙校合计（1）完成上述列联表，写出零假设，并依据小概率值的独立性检验，能否推断两校学生的数学成绩优秀率有差异？
（2）从该100名学生中按照数学成绩优秀与不优秀分层抽取10人，再从这10人中抽取3人，记事件：其中至少有2人成绩优秀，求
0.10050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910828
19.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
20.已知双曲线渐近线方程为：，且过点
（1）求双曲线的标准方程
（2）过右焦点且斜率不为的直线与交于，两点，点坐标为，求
21.设函数，（且，），曲线在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）若对任意，与有且只有两个交点，求的取值范围.
22.某医院为筛查某病毒，需要检验血液是不是阳性，现有份血液样本，为了优化检验方法，现在做了以下两种检验方式：实验一：逐份检验，则需要检验次.实验二：混合检验，将其中（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这份血液样本全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这份血液样本究竟哪几份为阳性，就要对这份血液样本再逐份检验，此时这份血液样本的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.现取其中（且）份血液样本，记釆用逐份检验方式，需要检验的这份样本的总次数为，釆用混合检验方式，需要检验的这份样本的总次数为.
（1）若每份样本检验结果是阳性的概率为，以该样本的阳性概率估计全市的血液阳性概率，从全市人民中随机抽取3名市民，（血液不混合）记抽取到的这3名市民血液成阳性的市民个数为，求的分布列及数学期望
（2）若每份样本检验结果是阳性的概率为，为使混合检验需要的检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求的最大值.（，，）

巴蜀中学高2022届高三上数学开学考试答案版
一､单选题
1.