高二期末试卷 高二数学.doc

紫峰中学2012—2013学年第一学期高二年级数学理科期末试卷第页

班级姓名座号
密封装订线内禁止答题
紫峰中学2012—2013学年第一学期高二年级期末考试
数学（理科）试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)试卷设计：林源泉
一、选择题（本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分.请将答案填写在答卷上）
1．x>2是的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.既充分又必要条件D.既不充分又不必要条件
2．命题“在△ABC中，若，则A=30º”的否命题是（）
A.在△ABC中，若，则A≠30º
B.在△ABC中，若，则A=30º
C.在△ABC中，若，则A≠30º
D.在△ABC中，若A≠30º，则
3．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，用向量来表示向量：（）
A.
B.
C.
D.

4．双曲线的渐近线方程是()
(A) (B) (C) (D)
5．若椭圆的离心率，则m值（）
A.3B.3或C.D.或
6．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （）
A． B． C． D．4
7．抛物线的顶点和椭圆的中心重合，抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，则抛物线的方程为（）
(A) (B) (C) (D)
8．命题“存在R，0”的否定是（）
A．不存在R,>0B．存在R,0
C．对任意的R,0D．对任意的R,>0
9．若向量与的夹角为，，，则（）
Ａ． Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．12
10．方程表示双曲线，则的取值范围是（）
A．B．C．D．或
11．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）

12．如图1，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（）
Ａ．直线 Ｂ．圆
Ｃ．椭圆 Ｄ．双曲线

班级姓名座号
密封装订线内禁止答题
紫峰中学2012—2013学年第一学期高二年级期末考试
数学（理科）试卷答题卷
(考试时间：120分钟满分：150分)试卷设计：林源泉
题号一二三总分分值602070150分得分

选择题（每题5分，共12题，合计60分）
题号123456789101112第二部分非选择题（共90分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）
13、双曲线的右焦点到其渐近线的距离为；
14．已知向量＝（1，2，－3）与＝（2，x，y）平行,则(x+y)的值是。
15．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（①.充分而不必要条件，②.必要而不充分条件，③.充要条件）16.已知点A（1，2），F（2，0），点P为椭圆上一点，则|PA|+2|PF|的最小值为.
17.以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线与椭圆有相同的焦点。
④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
其中真命题为（写出所有真命题的序号）

三、解答题：本大题共4小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18．（本题满分12分）写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

19．（本题满分12分）（1）已知命题，．若命题是假命题，求实数的取值范围；
（2）已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。

20、（本题满分10分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值。

21、(本题12分)在三棱锥P－ABC中，，PA⊥平面ABC。
（1）求证：AC⊥BC；
（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为600。

22、（本题满分12分）.如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求的长；
（2）求cos<>的值，
（3）求证：A1B⊥C1M.

23、（本题满分12分）曲线N：的焦点到准线的距离为。
（1）求曲线N；[来源:学,科,网]
（2）过点T(-1,0)作直线与曲线N交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E(,0)，使得是等边三角形，若存在，求出；若不存在，请说明理由。zxxkSHAPE\*MERGEFORMAT