四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题 WORD版缺答案.docx

泸州市高2019级第二次教学质量诊断性考试
数学（文科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，，则
A． B． C． D．
2．复数的虚部为
A． B． C． D．
3.已知变量，满足，则的最大值为
A．3 B．2C．1D．0
4．已知，则
A． B． C． D．
5．气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：):
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8．
其中能够确定进入夏季地区的有
A．①② B．②③ C．①③D．①②③
6．已知曲线在点处的切线方程为，则a的值是
A． B． C． D．
7．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的值是
A．6 B．8 C．4 D．2
8．已知双曲线C：的焦点到C的一条渐近线的距离为2，则C的离心率是
A． B． C． D．
9．已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则
A．B．
C． D．
10．如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是
A． B．
C． D．
11．已知等腰直角的顶点都在表面积为的球O的表面上，且球心O到平面的距离为1，则的面积为
A．4 B．8 C． D．
12．已知，，且成立，则下列不等式不可能成立的的是
A． B． C． D．
第II卷（非选择题共90分）
注意事项：
(1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.
(2)本部分共10个小题，共90分.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）.
13．已知，则．
14．写出一个具有下列性质①②③的函数．
①定义域为R；②函数是奇函数；③．
15．已知向量，，若，则的值为．
16．已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17．（本小题满分12分）
设正项数列的前项和为，，且满足______．给出下列三个条件：①，；②；③．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，且数列的前项和为，求的值．
18．（本小题满分12分）
某县充分利用自身资源，大力发展优质李子树种植项目．该县农科所为了对比A，B两种不同品种脆红李的产量，各选20块试验田分别种植了A，B两种脆红李，所得的20个亩产数据（单位：100kg）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下图：

（Ⅰ）从B种脆红李亩产量数据在内任意抽取2个数据，求抽取的2个数据都在内的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，用平均亩产量判断应选择种植A种还是B种脆红李，并说明理由．
19．（本小题满分12分）
已知空间几何体ABCDE中，，是全等的正三角形，平面平面，平面平面．
（Ⅰ）若，求证：;
（Ⅱ）探索，，，四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由．
20．（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若函数无零点，求a的取值范围．
21．（本小题满分12分）
已知椭圆的左，右顶点分别为，，且，椭圆过点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）斜率不为0的直线与交于M，N两点，若直线的斜率是直线斜率的两倍，证明直线经过定点，并求出定点的坐标．
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题