四川省新津中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学试题 WORD版含答案.doc

新津中学高2016级高二（上）数学入学试题
命题人：王新年审题人：何熙
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．数列－3,7，－11,15，…的通项公式可能是()
A．an＝4n－7 B．an＝(－1)n(4n＋1)
C．an＝(－1)n(4n－1) D．an＝(－1)n＋1(4n－1)
2．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于()
A．58B．88C．143D．176
3.在△ABC中，a＝3eq\r(3)，b＝3，A＝eq\f(π,3)，则C为()
A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,2)D.eq\f(2π,3)
4.若tanα＝eq\f(1,3)，tan(α＋β)＝eq\f(1,2)，则tanβ等于()
A.eq\f(1,7)B.eq\f(1,6)C.eq\f(5,7)D.eq\f(5,6)
5.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，C′D′＝2cm，则原图形是()
A．正方形 B．矩形
C．菱形 D．一般的平行四边形
6.若实数x，y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥－1，,x＋y≥1，,3x－y≤3，))则该约束条件所围成的平面区域的面积是()
A．3B.eq\f(\r(5),2)C．2eq\r(2) D．2
7.下列四个结论，正确的是()
①a>b，c<d⇒a－c>b－d；
②a>b>0，c<d<0⇒ac>bd；
③a>b>0⇒eq\r(3,a)>eq\r(3,b)；
④a>b>0⇒eq\f(1,a2)>eq\f(1,b2).
A．①②B．②③C．①④D．①③
8.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,3)))，则不等式x2－bx－a<0的解集是()
A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞)
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,3)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))
9.等比数列{an}满足an＞0，n∈N*，且a3·a2n－3＝22n(n≥2)，则当n≥1时，log2a1＋log2a2＋…＋log2a2n－1等于()
A．n(2n－1) B．(n＋1)2
C．n2 D．(n－1)2
10.若函数f(x)＝x＋eq\f(1,x－2)(x>2)在x＝a处取最小值，则a等于()
A．1＋eq\r(2) B．1＋eq\r(3)
C．3 D．4
11.若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2经过定点()
A．(0,4) B．(0,2) C．(－2,4) D．(4，－2)
12.如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，，
（）.若（）

A．是等差数列B．是等差数列
C．是等差数列D．是等差数列

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、sin347°cos148°＋sin77°cos58°＝________.
14、在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则eq\f(sin2A,sinC)＝________.
15.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为．
16.给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
③在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
④存在每个面都是直角三角形的四面体．
其中正确命题的序号是________．

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（文科）
（1）解不等式
（2）若关于x的不等式：(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为R，求实数a的取值范围。
17.（理科）
（1）解不等式
（2）若关于x的不等式：(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为R，求实数a的取值范围。
18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，tanC=.
（1）求cosC；
（2）若且a+b=9，求c.

19.（文科）△ABC的三个顶点分别为A（-3，0），B（2