四川省成都市树德中学2014届高考数学适应性考试试题 文 新人教A版.doc

2011级树德中学高考适应性考试数学（文史类）命题：树德中学宁夏校区高2011级数学备课组本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设全集,,,则()A.B.C.D.2.复数为纯虚数,则可能取值为()A.B.C.D.3.某县共有28个单位,为检查干部的上班情况,将其每个单位编号,编号依次为01到28.现用系统抽样方法抽取4个单位进行检查.若得到的编号的和为54,则抽到的最小编号为()A.2B.3C.4D.54.下列命题正确的是()A．存在x0∈R，使得的否定是：不存在x0∈R，使得B．存在x0∈R，使得的否定是：任意x∈R，均有C．若x=3，则x2-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0D．若为假命题，则命题p与q必一真一假5.已知的两条相邻的对称轴间的距离为,且图像关于点成中心对称,则可能为()A.B.C.D.6.设实数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知某算法的流程图如右图所示,输入的数和均为自然数,若已知输出的有序数对为.则开始输入的数对可能为()A.B.C.D.8.已知双曲线的左右焦点分别为,若双曲线上存在点满足，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．9.已知与的夹角为，且，则的最小值为（）A.B.C.D.10.已知函数在有两个不同零点,令,,（其中表示两个数中较大的，而表示两个数中较小的），则()A.B.C.D.第二部分（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.=12．一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的体积为_________13.已知为等差数列,前项和为,,,则使取最小值时,14.已知P是△ABC所在平面内一点，＋＋2＝，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是15．在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到点两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；④到点两点的“折线距离”的差的绝对值为1的点的集合是两条平行线。其中正确结论的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）国家标准规定：轻型汽车的氮氧化物排放量不得超过mg/km。根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的两种型号的出租车中分别抽取6辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如下：（单位：mg/km）A858085609080B7085957565由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等.求表格中的值；从被检测的6辆种型号的出租车中任取3辆，记事件：至少有两辆出租车氮氧化物排放量未超过80mg/km，求事件A的概率.▲17.（本小题满分12分）四棱锥中,底面,.(1)在侧棱上是否存在一点,使面?说明理由.(2)设为中点,,求体积.▲18.（本小题满分12分）在中,角对应边分别是,.(1)若,求面积;(2)若,求.▲19.（本小题满分12分）已知首项为的等比数列是递减数列,其前项和为,成等差数列.(1)求通项公式;(2)若,数列前项和为,求不等式恒成立的最大正整数值.▲20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，点，,动点P满足,(1)求动点P的轨迹方程;(2)由点向（1）中的动点P所形成的曲线引割线，交曲线于E、F,求范围.▲21.（本小题满分14分）已知函数.(1)求函数在的最大值;(2)求证:;(3)若关于的方程有唯一实数根,求实数范围.▲2011级树德中学高考适应性考试数学参考答案（文史类）一、选择题1-5CDBCC6-10BBACC二、填空题11.12.9613.514.15.①③④三、解答题16、解：（1）由条件知85+80+85+60+90+80=70+80+95+x75+70,x=90.（2）17、解：（1）存在Q为PC中点证明：延长DA交CB延长线于E，连接PE，由已知可得B为EC中点；若Q为CD中点，故BQ//PE又故BQ//PAD18、解：（1）（2）若（1）若（2）若19