吉林省德惠市实验中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

2017级高二上学期第一次月考
数学试卷

命题人：审核人：考试日期;9月26日

选择题(每小题5分，共12小题共60分)
1.已知为等差数列，其前项和为，若=6，=12，则公差等于
123
2.已知，则下列不等式中成立的是

3.已知为等差数列,，的前项和为，
则使达到最大值的是
18192021
4.已知两集合，，则等于

5..已知是各项均为正数的等比数列，且成等差数列,则等于
3或-1，9或119
6.函数的最小值是

7.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是

8.已知是首项为1的等比数列，若是的前项和，且，则数列
的前4项和为
或4或4
9.已知满足时，的最大值为2，则的最小值为
98
10.已知成等比数列，成等差数列，也成等差数列，则的值为
1234
11.如果点在平面区域上，点在曲线上，则的
最小值为

12.设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为
1248

填空题（每小题5分，共4小题共20分）
13.设实数，给出的下列条件中能推出“中至少有一个大于1”的是-----------------
①；②；③；④；⑤
14.已知数列是等差数列，且，则数列的前15项和=-------
15.已知数列，满足，则的前10项之和为-----------
16.设二次函数的值域为，则的最大值为----------
三．解答题（共6题，共70分，写出必要的解题步骤）
17.（10分）在等比数列中，已知。
（1）求数列的通项公式；
（2）.若，求数列的前项和的取值范围。

18.（12分）
（1）.求函数的最大值；
（2）.已知且，求的最小值。

19.（12分）已知首项都是1的两个数列满足，
（1）令，求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和。
20.（12分）若不等式，对任意实数恒成立，
求实数的取值范围。

21.（12分）若不等式对任意的实数恒成立，求实数
取值范围。

22.（12分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产，该企业第一年年初有资金
2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了％，预计以后每年资金年增长
率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上交缴资金万元，并将剩
余资金全部投入下一年生产。设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元。
用表示，并写出与的关系式；
若公司希望经过年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值（用表示）。

2017级高二上学期第一次月考
数学试卷

命题人：审核人：考试日期;9月26日

选择题(每小题5分，共12小题共60分)
1.已知为等差数列，其前项和为，若=6，=12，则公差等于
123
2.已知，则下列不等式中成立的是

3.已知为等差数列,，的前项和为，
则使达到最大值的是
18192021
4.已知两集合，，则等于

5..已知是各项均为正数的等比数列，且成等差数列,则等于
3或-1，9或119
6.函数的最小值是

7.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是

8.已知是首项为1的等比数列，若是的前项和，且，则数列
的前4项和为
或4或4
9.已知满足时，的最大值为2，则的最小值为
98
10.已知成等比数列，成等差数列，也成等差数列，则的值为
1234
11.如果点在平面区域上，点在曲线上，则的
最小值为

12.设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为
1248
填空题（每小题5分，共4小题共20分）
13.设实数，给出的下列条件中能推出“中至少有一个大于1”的是-③----------------
①；②；③；④；⑤
14.已知数列是等差数列，且，则数列的前15项和=--75-----
15.已知数列，满足，则的前10项之和为-----------
16.设二次函数的值域为，则的最大值为----------
三．解答题（共6题，共70分，写出必要的解题步骤）
17.（10分）在等比数列中，已知。
（1）求数列的通项公式；4分
（2）.若，求数列的前项和的取值范围。
,易知为递增数列，

18.（12分）
（1）.求函数的最大值；

当且仅当等号成立6分
（2）.已知且，求的最小值。

（当且仅当即
等号成立），所以最小值为6分

19.（12分）已知首项都是1的两个数列满足，
（1）令，求数列的通项公式；
6分
（2）若，求数列的前项和。
6分
20.（12分）若不等式，对任意实数恒成立，
求实数的取值范围。

，所以由题意知对
任意实数恒成立，
当任意实数不恒成立，
当时，有，
所以

21.（12分）若不等式对任意的实数恒成立，求实数
取值范围。
，所以或

22.（12分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产，该企业第一年年初有资