基于提升小波变换的电力系统谐波分析.pdf

第32卷增刊1电网技术Vol.32Supplement1
2008年6月PowerSystemTechnologyJun.2008
文章编号：1000-3673（2008）S1-0005-06中图分类号：TM744文献标识码：A学科代码：470·4054

基于提升小波变换的电力系统谐波分析

王若愚，郭经红
（国网南京自动化研究院，江苏省南京市210003）

HarmonicsDetectioninPowerSystemsUsingWaveletTransformBasedonLiftingScheme
WANGRuo-yu，GUOJing-hong
（NanjingAutomationResearchInstituteofNationalStateGridofChina，Nanjing210003，JiangsuProvince，China）

si−1sj−1
摘要：谐波是影响电能质量的重要因素，并对电力系统和用seveni−1seveni−1
+−
电设备产生严重危害和影响，因此对谐波进行监测和分析具
分割合并
有重要的意义。文章将提升方案实现的小波变换应用于电力s
i预测更新更新预测si
系统谐波检测中，通过提升小波变换进行基波分量提取、基

频检测、谐波变化跟踪、信号奇异性检测、间谐波检测，并−+
soddi−1s
与传统小波变换作比较，给出了误差比较结果。仿真结果说di−1di−1oddi−1
明提升小波变换用于电力信号谐波检测具有一定的可行性图1提升格式的小波变换实现过程
法是将输入信号s根据奇偶性分为偶数子集s
和优越性。ieveni−1
和奇数子集s。
关键词：谐波分析；提升方案；小波变换；奇异性检测；间oddi−1
谐波（2）预测：将滤波器对偶数序列滤波后的
P()s作为奇数序列的预测值，奇数序列的实际值
0引言i−1
与预测值相减得到残差信号。用残差信号代替小波

谐波的检测和分析是实现谐波治理的前提条系数，这样产生的di−1比原来的di−1包含更少的冗
件，准确的谐波检测能够为谐波治理提供良好的依余信息。即

ds=−Ps()(1)
据。由于具有良好的时频局部特性和多分辨分析特i−1oddii−−11even
性，小波变换在电力系统谐波分析中得到了快速发（3）更新：更新的思想是寻找一个更好的子

展和广泛应用。第一代的小波构造还是以傅立叶变集si−1，使得它保持原信号集的某一标量特性(如均
换为工具的，即从频域来分析问题。而提升小波变值、消失矩等)保持不变。可以用已经计算好的小波
子集d对s进行更新，定义
换则可以直接在时(空)域进行分解，使分析变得更i−1i−1

s=+sUd()(2)
加简单易实现。用提升小波实现滤波还有运算速度ii−1eveni−1−1

快、不需要额外存储、可实现整数小波变换等特点。式中算子U表示对di−1的某种组合。
文章分别使用提升方案实现的小波变换和传统由上面的讨论可以看出，用提升方案实现小波
Mallat算法实现的小波变换进行电力信号基波提分解的最大优点是将小波变换分解成了3个简单的
取、基频检测、谐波跟踪、奇异性检测以及间谐波步骤，且每个步骤的逆变换也很简单。重构过程就
识别，并加以比较。是分解的逆变换，也是3个步骤，即预测、更新和
合并(merge)。
1小波提升算法简介
基于提升小波的基波识别与谐波跟踪
提升方案把第一代小波变换过程分为以下三2
个阶段：分割(split)、预测(predict)和更新(update)。不同于傅立叶变换，使用小波变换对信号作分
提升算法的结构如图1所示。析时，基函数的选取对分析结果影响很大，而且往

（1）分割：将输入信号si分为两个较小的子往没有确切的规则可以遵循，人们往往是根据经验

集si−1和di−1，di−1称为小波子集。最简单的分解方或实验来选取和构造小波基。以下使用文献[1]的算
6王若愚等：基于提升小波变换的电力系统谐波分析Vol.32Supplement1

例信号来说明这一问题。表2不同小波基提取的基波分量相对误差
小波基Haarbior4.4db8Meyercoif4Symlet8
设信号基波最大幅值为2202V，基频50Hz，相对误差/%38.7117.8516.1316.1212.2112.16
初相为10˚。谐波参数如表1所示。
由表2可以看出，选取不同的小波基，基波分
表1谐波信号参数表
量的分析结果差别很大。从数据和图形结果来看，
谐波次数23456789
db8小波对信号的拟合效果较佳；Meyer小波重构
谐波含有率/%0.53.00.45.00.32.00.21.0
相位/(°)1020120150210240300330误差也很小，但无快速离散算法；coiflet4与Symlet8
取