清华考研_电路原理课件_第12章__电路的频率特性.docx

清华大学电路原理电子课件
江辑光版

参考教材：
《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成
《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟
《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉

第12章


电路的频率特性

本章重点

12.11串联电路的谐振

12.22并联电路的谐振

12.33串并联电路的谐振

12.44复频率和相量法的推广

12.55网络函数

12.6滤波器的概念

12.7无源滤波器

12.8有源滤波器

本章重点

本章重点

电路发生谐振的条件

谐振电路的特点

谐振频率的计算

相量法的拓广

网络函数

频率特性

滤波器的概念

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12.1串联电路的谐振

谐振（resonance）是正弦交流电路在特定条件下所产生
的一种特殊物理现象。

谐振的定义:


+
U̇
-


İ


含LC
网络

在正弦交流稳态下，当含LC的一端口网络输入端的
电压、电流同相时，则称该网络处于谐振状态（resonance
state）。

一、谐振频率

IR
C
+
jL1
,
1
_
jωC1
L
C

ω0


1
LC

根据谐振的定义ωL−10即ωL1
CC

f0

1
2πLC


谐振频率（resonantfrequency）

当L
感性

当
,即
容性
串联谐振（SeriesResonance）
̇
谐振角频率（resonantangularfrequency）

二、使RLC串联电路发生谐振的条件

1.L,C不变，改变电源频率f（角频率）

2.电源频率f（角频率）不变，改变L或C（常改变C）

三、RLC串联电路谐振时的特点
1.U̇与İ同相。

2.入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。

|Z|

R







3.电流I达到最大值I0=U/R（U一定）。

4.电压U̇RU̇,U̇LU̇C0

当0L=1/(0C)>>R时，UL=UC>>U


+

U̇

_


İ


R


UL
_

_


jL

1

jωC

串联谐振又称电压谐振。


U̇L

U̇RU̇
İ

U̇C

谐振时电压、
电流的相量图

+U̇R_+̇
̇+

5.功率

负载吸收

P=RI02=U2/R

QLω0LI

2
0

QC−
1

ω0C

I02
QQLQC0

电源发出

PUIcosϕRI0

QUIsinϕ0


2


+
u_


L


Q

P


C


R

6.能量

设

uUmsin0t

则


i

Um
R


sin0tImsin0t

uC
Im
0C


C

22

22


电场能量

磁场能量

WLm=WCm

22

即:能量交换只在L，C之间进行，与电源间无能量交换。

sin(0t−90)−LImcos0tUCmsin(0t−90)

wL


i


wC


uC


w总

四、特性阻抗和品质因数

1.特性阻抗（characteristicimpedance）

0L


1
0C





L
C


单位：Ω

仅由电路参数决定。

2.品质因数（qualityfactor）Q

Q




R





ω0L
R





1

ω0RC





1L

RC


无量纲

同样仅由电路的参数决定。

Q


ω0L
R