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第5章模拟调制

调制是使信号m(t)控制载波的某一个(或几个)参数，使这
个参数按照信号m(t)的规律变化的过程。载波可以是正弦
波或脉冲序列。以正弦型信号作载波的调制叫做连续波
(CW)调制。
对于连续波调制，已调信号可以表示为：
()st(=)Atcos[ω⋅+θtt()]
它由振幅、频率和相位三个参数构成。改变三个参数中
的任何一个都可能携带信息。因此，连续波调制可分为调
幅、调频和调相。
5.1幅度调制与解调
1.标准调幅
标准调幅又称常规双边带调幅。标准调幅中的调制信

号m(t)带有直流分量，设s(t)是载波，即：

s(t)=Α0cos(ωct+θ0)

其中，ωc为载波频率，θ0为起始相位，A0为载波的幅度。
那么，已调信号为

stAM()=A[0+m()]cost(ωc+θ0t)
m()t
O
t

A0+m()t

O
t
cosωc(t)

O
t

sAM)(t

O
t

调幅信号的时间波形
已调信号的包络确实与调制信号呈线性对应关系。因
此，在接收端可以采用最简单的包络检波器来恢复原来的
调制信号，而不会带来失真。
实现调幅主要是利用加法和乘法运算，
实现调幅的数学模型如图所示。

实现线性调幅应该有一个条件限制，即：

m()t≤A
max0
如果m(t)用典型的单频余弦波来代替，则情况
就变得更明显。此时

m()t=Αmcos(ωmt+θm)

其中，Am为调制信号的幅度，ωm为调制角频

率，θm为调制信号的起始相位。此时：

sAM()t=[0A+Αmcos(ωmt+θm)]cos(ωct+θ0)

Am与A0之比通常称为调幅指数，并用βAM表示
亦即：

sAM()t=[10A+βAMcos(ωmt+θm)]cos(ωct+θ0)

βAM
通常取值0.3或0.8
2.标准调幅信号的频谱表示

stAM()=A[0+m()]cost()ωc+θ0t

式中，A0为外加的直流分量；ωc为载波角频率；θ0为载波
起始相位。
写成指数形式：
ωe+j(cθt0)+−ej(ctω0)+θ
s()()t=A[]+mt
AM02
设m(t)←→F(ω)
由傅立叶变换的频移特性，有

±jω0t
m()te↔()Fωm0ω

±jω0t
A0e↔π2Aδ0(ωm0ω)
代入得：
1
ωsπ()=δ−A[ω(+ω)()+δω]+ω[]Fω()ω−)F(+ωω+
AM0cc2cc
从调幅过程的波形及频谱图中可以看出以下几点:

①调幅过程是原始频谱F(w)简单搬移了±ωc，频谱包含了两
1
部分，载波分量和边带分量ω[]F()−ω)+F(ω+ω
2CC
②AM波占用的带宽是消息带宽的2倍，即2ωm。

③AM波幅度谱SAM(w)是对称的。ωc对于正频率而言，高于ωc
的频谱部分叫做上边带，低于的频谱部分叫做下边带。
由于幅度谱对于原点是偶对称的，所以对于负频率而言，
上边带落在低于-ωc的频谱部分，下边带落在高于-ωc的频
谱部分。
④为了实现不失真的调幅，必须满足下列两个条件：

a.对于所有t，必须有ft()max≤A0

b.载波频率应远大于f(t)的最高频谱分量，即ωc>>ωm
调幅过程的波形及频谱
3.调幅波(AM)的功率分布与效率
调幅波的总功率等于信号的均方值，即

2
PAM=sAM()t
2222
cos=A0(ωtc+)0θm+(t)ωcosc+t(0θ)

2
2+A(0m)tcosωc(+t0θ)
1
由于2,
ωcos+θc(t[01=)cos+2ct(ω0cos+)]θω2(t+θ)0=
2c0

且假设m(t)一般没有直流分量，则m()t=，因此，0
A2m2()t
P=0+PP=+
AM22cf
其中A2
P=0(载波功率)
c2
m2()t
P=(边带功率)
f2
已调波的效率定义为边带功率和总平均功率之比，即

Pm2()t
η=f=
AMPP+22
cfA0+m()t

例设信源，载波为，试画出：
（1）AM调制信号；
（2）调制信号的功率谱密度；
%显示模拟调制的波形方法AM，文件S_AM.m
%Signal开始
dt=0.001;%时间采样间隔
fmax=1;%信源最高频率为各个变
fc=10;%载波中心频率量赋初值
T=5;%信号时长
生成信源
N=T/dt;信号m(t)
t=[0:N-1]*dt;
mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源对m(t)进
%AMmodulation行AM调制
A=2;
s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t);计算AM信号
功率谱
%PowerSpectrumDensity

[f,Xf]=FFT_SHIFT(t,s_am);%调制信号频谱画出AM信
PSD=(a