山西省康杰中学2017届高三高考全真模拟考试数学（理）试题+Word版含答案.doc

试题类型：B
绝密★启用前
康杰中学2017年高考全真模拟
数学（理）试题

第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．设集合，则
A．B．C．D．
2．已知复数的实部和虚部相等，且，则
A． B. C. D.
3．已知圆，圆，则圆和圆的位置关系是
A．相离B．外切 C．相交 D．内切
4．某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法
A.B. C. D.
5．在等差数列中，已知的等比中项，则数列的前项的和为
A. B. C. D.
6．已知是定义在上的偶函数，且对恒成立，当时，，则
A.B.C. D.
7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．下图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为
(参考数据：)
A．，， B．，，
C．，， D．，，
开始

结束

输出

是
否

正视图
俯视图
侧视图
2
2
2
1
1

8．一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为
A．B． C． D．
9．关于函数下列结论正确的是
A．有最大值，最小值B．有最大值，最小值
C．有最大值，最小值D．有最大值，最小值
10．点在同一个球的球面上，，，若四面体体积的最大值为3，则这个球的表面积为
A．B．C．D．
11．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且，则直线的斜率为
A．B．C．或D．
12．若函数在区间上的值域为，则等于
A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分
13．已知矩形，，，点为的中点，则．
14．为了活跃学生课余生活，我校高三年级部计划使用不超过元的资金购买单价分别为元、元的排球和篮球。根据需要，排球至少买个，篮球至少买个，并且排球的数量不得超过篮球数量的倍，则能买排球和篮球的个数之和的最大值是．
15．学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：
甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“两件作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”．
评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．
16．我们把满足：的数列叫做牛顿数列.已知函数，数列为牛顿数列，设，已知则．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．（本小题满分12分）
已知是直角斜边上一点,．
（=1\*ROMANI）若,求角的大小；
（=2\*ROMANII）若,且,求的长．

18．（本小题满分12分）
某单位名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．
（=1\*ROMANI）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第组的员工人数分别是多少？
（=2\*ROMANII）为了交流读书心得，现从上述人中再随机抽取人发言，设人中年龄在的人数为，求的数学期望；
（=3\*ROMANIII）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）
喜欢阅读国学类不喜欢阅读国学类合计男14418女81422合计221840喜欢阅读国学类不喜欢阅读国学类合计男14418女81422合计221840

根据表中数据，我们能否有的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
附：，其中

0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.8280.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828
0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分12分）
如图，菱形的边长为，，与交于点．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（=1\*ROMANI）