河南理工大学自动控制原理第2章 第3讲 控制系统的方框.pdf

自动控制原理
第3讲控制系统的结
构图及其化简
重点：系统结构图绘制
结构图等效化简
杨金显
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河南理工大学电气工程与自动化学院
结构图

一、原理结构图（方块图）
二、函数结构图

形象直观地描述系统中各元
件间的相互关系及其功能以
及信号在系统中的传递、变
换过程。

依据信号的流向，将各
元件的方块连接起来组
成整个系统的结构图。

！脱离了物理系统的模型!系统数学模型的图解形式
结构图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来，
它是一种对系统的全面描写。
三、结构图基本单元
图型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂系
统的重要手段。结构图组成的四个基本单元：

rt()ct()R(s)Rs()−Cs()Rs()Cs()
Gs()
Rs()Cs()

Cs()Cs()

()a()b()c()d

信号线引出点(分支点)比较点方框
R
例1画出下列RC电路的结构图
uCu
解：利用基尔霍夫电压定律得：iio

（a）
ui−uo
i=一阶RC网络
R

Ui(s)I(s)
L变换x
-

Uo(s)
（b）
u(s)−u(s)
i(s)=io
R
由电容元件特性可得：
I(s)U(s)
U(s)o
idtix
∫－
uo=U(s)
Co
（d）
积
LU(s)I(s)
分i
相同x
变定
换的信-
理号线Uo(s)
连接（b）

I(s)
I(s)Uo(s)
Uo(s)=
sC（c）
例2画出下列RC网络的结构图

R1R2
U(s)−U(s)
⎧rC1
⎪I1(s)=(1)
iiucR
ur1C2C⎪1
12I(s)−I(s)
⎪U(s)=12(2)
⎪C1
⎪sC1
(a)电路图⎨U(s)−U(s)
⎪C1c
I2(s)=(3)
⎪R2
⎪
I2(s)
⎪Uc(s)=(4)
⎩⎪sC2

R1U(s)R2
C1

11U(s)
Ur(s)c
sC2
I1(s)sC1I2(s)

(b)运算电路图
U(s)−U(s)
⎧rC1
⎪I1(s)=(1)
R
⎪1
I(s)−I(s)
⎪U(s)=12(2)
⎪C1
⎪sC1
⎨U(s)−U(s)
⎪C1c
I2(s)=(3)
⎪R2
⎪I(s)
⎪U(s)=2(4)
⎪csC
②⎩2
I(s)④
①-③2
I(s)UC(s)Uc(s)
Ur(s)111111
xRxsCxRsC
-C112A2
B-
U(s)U(s)
C1c

（c）方块图
在RC之间加入输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器

R1R2
隔
Ur(s)Uc(s)
11离11
xRsCKxRsC
1uC1放2uc2
r1C2
大
器

（a）
四、结构图的等效变换

[定义]：在结构图上进行数学方程的运算。
[类型]：环节的合并

1)串联

传递函数等于每个环节的传递函数的乘积传递函数等于每个环节的传递函数的乘积
例例33：隔离放大器串联的：隔离放大器串联的RCRC电路电路

R1R
u1隔离放大器2

i1i2
urCuc
1C2

U(s)11
c=()(K)()
Ur(s)R1C1s+1R2C2s+1
K
=
(R1C1s+1)(R2C2s+1)
2)并联

同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递
函数之和。函数之和。
E(s)
3)反馈运算规则R(s)G(s)C(s)
C(s)−
G(s)=B(s)
E(s)H(s)
B(s)
H(s)=Es()=−Rs()Bs()
C(s)
Bs()Cs()=⋅Es()Gs()
GsHs()()=
E()sB()sCsHs=⋅()()
Cs()=GsEs()()=−=−Gs()[()RsBs()]GsRs()()GsHsCs()()()
消去中间变量E(s),B(s)
Gs()
Cs()==ΦRs()()sRs()
1()()+GsHs
E(s)
R(s)G(s)C(s)
−
B(s)
H(s)

闭环传递函数
R(s)
Gs()C(s)Gs()
Φ=()s
1()()+GsHs1()()+GsHs

结论：称反馈连接等效的传递函数为闭环传递函数。今后，在
闭环系统的讨论中，无论结构图多么复杂，最终都要等效成标
准形式来讨论。
五、引出点、比较点等效移动

‹移动前后信号要一致，即等效性

‹向同类移动

‹互换、合并

‹分解

目的：出现串联、并联、反馈
1、引出点的移动

1）前移X2XX
G(S)G(S)2
X11
X2
X2G(S)
在移动支路中串入所越过的方框传递函数
2）后移
X1X2XX
G(S)1G(S)2
X1
X1
1/G(S)
在移动支路中串入所越过的方框传递函数的倒数
2、比较点的移动

1）前