清华考研 电路原理课件 第5章 含运算放大器的电阻电路.pdf

第第第555章章章含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路

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5.15.1运算放大器和它的静态特性运算放大器和它的静态特性

5.25.2含运算放大器的电阻电路分析含运算放大器的电阻电路分析
本章重点

•运算放大器的静态特性

•含运算放大器的电阻电路分析

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5.1运算放大器（OperationalAmplifier）
和它的静态特性

1.端子
补偿15空
反向输入26正电源
同向输入37输出
负电源48补偿

封装的8脚运放

主要关心的端子：
反相输入、同相输入、输出、正电源、负电源
2.电路符号

V+
正电源
a
反相输入
-o
输出+
同相输入+
b

V-
负电源

电路符号简化的电路符号
3.运算放大器的端电压

a_
+_A
o+
ud+
b+US
u-+++_
+_
u
u+o
_US_
__+
º

a：反相输入端（invertinginput），输入电压u-。

b：同相输入端（noninvertinginput），输入电压u+。

o：输出端（output），输出电压uo。
:公共端（接地端）。
A：开环电压放大倍数（open-loopgain）。
运算放大器的静态特性：描述输出电压uo和输入端电压ud关系。

uo近似特性分三个区域讨论
Usat
ud=u+-u-
实际特性
①线性工作区
-Uds
|ud|<Uds,则uo=Aud
0Udsud
②正向饱和区
ud>Uds,则uo=Usat
-Usat
③反向饱和区

ud<-Uds,则uo=-Usat

这里Uds是一个数值很小的电压。当Usat=13V(Usat一般
5
小于工作电源电压）、A=10时，Uds=0.13mV。
4.运算放大器的端电流

iius+
+_us+
A
io+
+
i-U
+_S
_

ius-US
+
ºº

i++i-+io+ius++ius-=0
当放大器工作在线性区时（以下讨论均设为该
假定），端电压关系式中不出现直流电源电压。在
电路符号中去掉电源端，以简化符号。

i
+_
A
Aio
+
i-
+

º

注意：端电流仍是ii+++ii-+iio++iius+++iius-==00

ii+++ii-+iio==00
5.电路模型
_
u-_A
ud
u+uo
-u+
Ro++
R+
i-
-A(u+u-)
u+

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Ri：运算放大器两输入端间的输入电阻，通常为10Ω～10Ω。

Ro：运算放大器的输出电阻，通常为10Ω～100Ω。
6.理想运算放大器

在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：
①A→∞

∵uo为有限值，则ud=0,即u+=u-，两个输入端之间
相当于短路(虚短路)；

②Ri→∞、Ro→0,i+=0,i-=0。即从输入端看

进去，元件相当于开路（虚开路）。
uo
i+正向饱和区
_Uud>0
u-_∞sat
u
d+u
+ud
u++o0
i-
-Usat
反向饱和区

ud<0
理想运放的电路符号理想运放的静态特性
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5.2含运算放大器的电阻电路分析

以下分析中均假设运算放大器工作在线性区。

1.反相比例器（invertingamplifier）
Rf
Rf
R1
_AR112
2
1++
++++R+
u+Ro
iRuuiRu1R
_Loii+Luo
___
Au1_
_

运放等效电路
用节点电压法分析（电阻用电导表示）
Rf
-
(G1+Gi+Gf)un1Gfun2=G1uiR1u
n1un2
-Gu+(G+G+G)u=GAu
fn1foLn2o1+++
Ro
uRu1R
u1=un1iRi1+RLuo
__
Au1_
_
整理，得

(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui运放等效电路

-(Gf+GoA)un1+(Gf+Go+GL)un2=0

解得

G1Gf(AGo−Gf)
uo=un2=−ui
GfGf(AGo−Gf)+(G1+Gi+Gf)(Gf+Go+GL)
G1Gf(AGo−Gf)
uo=un2=−ui
GfGf(AGo−Gf)+(G1+Gi+Gf)(Gf+Go+GL)

因A一般很大，上式分母中Gf（AGo-Gf）一项的值比

（G1+Gi+Gf）×（G1+Gi+Gf）要大得多。所以，后一项

可忽略，得

G1Rf
uo≈−ui=−ui
GfR1

上式表明uo/ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，负号表明

uo和ui总是符号相反（反相比例器）。

此近似结果可将运放看作理想情况而得到。
由理想运放构成的反相比例器：
i
2Rf

i1“虚短”：u+=u-=0，i1=ui/R1
R1i-
_∞i=-u/R
u2of
-++
++