【全国重点校】陕西省黄陵中学2018-2019学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

高二普通班数学试题（文科）
选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.设命题P：nN，>，则P为
AnN,>BnN,≤
CnN,≤DnN,=
2．已知向量a＝(－1,3)，b＝(1，k)，若a⊥b，则实数k的值是()
Ak＝3Bk＝－3
Ck＝eq\f(1,3)Dk＝－eq\f(1,3)
3.设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是().
A若a≠-b,则|a|≠|b|
B若a=-b,则|a|≠|b|
C若|a|≠|b|,则a≠-b
D若|a|=|b|,则a=-b
4．命题“若a>0，则a2>0”的否定是()
A若a>0，则a2≤0 B若a2>0，则a>0
C若a≤0，则a2>0 D若a≤0，则a2≤0
5.“a＞0”是“＞0”的
A充分不必要条件 B必要不充分条件
C充要条件 D既不充分也不必要条件
6.已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：∀x∈R，x2＞0.则下面结论正确的是()
A命题“p∧q”是真命题 B命题“p∧q”是假命题
C命题“p∨q”是真命题 D命题“p∧q”是假命题
若命题“”为假，且“”为假，则（）
A或为假B假C真 D不能判断的真假

若椭圆焦点在x轴上且经过点(－4，0)，c＝3，则该椭圆的标准方程为()
Aeq\f(x2,16)＋eq\f(y2,8)＝1 Beq\f(x2,16)＋eq\f(y2,7)＝1
Ceq\f(x2,9)＋eq\f(y2,16)＝1 Deq\f(x2,7)＋eq\f(y2,16)＝1
9．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()
A2B2eq\r(2)C4D4eq\r(2)
10．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于eq\f(1,2)，则椭圆C的方程是()
Aeq\f(x2,3)＋eq\f(y2,4)＝1 Beq\f(x2,4)＋eq\f(y2,\r(3))＝1
Ceq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1 Deq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1
11.已知双曲线eq\f(x2,n)－eq\f(y2,12－n)＝1(0<n<12)的离心率为eq\r(3)，则n的值为()
A4B8C2 D6
12．若点O和点F分别为椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则eq\o(OP,\s\up10(→))·eq\o(FP,\s\up10(→))的最大值为()
A2B3C6D8
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=________．
14.命题“若a<b，则2a<2b”的否命题是________________
15.已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|＝2，则|BF|＝________．
16.给出下列结论：
(1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题；
(2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题；
(3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题；
(4)当“p且q”是真命题时，p一定是真命题．
其中正确结论的序号是________．
三、解答题(本大题共6小题，70分)
17．(本小题满分10分)
已知向量a，b,|a|＝1，|b|＝2，(2a＋3b)·(b－2a)＝12.
(1)求a与b的夹角θ；
(2)求|a＋b|.
(本小题满分12分)
若a，b，c∈R，写出命题“若ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
(本小题满分12分)
已知命题p：函数y＝是增函数，命题q：∀x∈R，ax2－ax＋1＞0恒成立．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
(本小题满分12分)
已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e＝eq\f(\r(3),2).求椭圆E的方程．
(本小题满分12分)
求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)过点(3，－eq\r(2))，离心率e＝eq\f(\r(5),2)；
(2)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－eq\r(10))．
22.(本小题满分12分)
已知过抛物线y2＝4x的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线方程．

黄陵中学高二普通班数学（文）期末考试试卷答案
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