【全国重点校】河北省安平中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（普通班） Word版含答案.doc

安平中学2018-2019学年第一学期期末考试
高一数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.直线经过原点和（－1，1），则它的倾斜角为（）
A.45°B.135°C.45°或135°D.－45°
2.已知函数f(x)＝(a>0且a≠1)，当x<0时，f(x)>1，方程y＝ax＋eq\f(1,a)表示的直线是()

3．已知点P在直线x＋2y＝5上，且点Q(1,1)，则|PQ|的最小值为()．
A. B. C. D.
4．若直线ax＋y＋5＝0与x－2y＋7＝0垂直，则a的值为()．
A．2 B.eq\f(1,2) C．－2 D．－eq\f(1,2)
5．与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()
A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0
－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0
6.过点P(－2,0)，斜率为3的直线方程是()
A．y＝3x－2B．y＝3x＋2C．y＝3(x－2)D．y＝3(x＋2)
7.直线l的斜率为，且过点(1,1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是()
A.eq\r(2)B．2C．2eq\r(2)D．4
8.已知直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为()
A．eq\f(3,2)B．eq\f(3,4)C．2eq\r(5)D．eq\f(6\r(5),5)
9.已知两圆的方程和，则此两圆的位置关系是()A．外离B．外切C．相交D．内切
10.已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值是()
A．8B．－4C．6D．无法确定
11.圆上到直线x+y+1=0的距离为的点共有(）个A.1B.2C.3D.4
12.已知直线：（）是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则线段的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题(共4个小题，每题5分，共20分）
经过点，的直线与一倾斜角是的直线平行，则.
原点到直线x＋2y－5＝0的距离是.
点P（1,2）在圆.
16.一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是.

解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）
(本小题共10分）
（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；
（2）求与直线2x+y﹣10=0垂直且过（2，1）的直线方程．
(本小题共12分）求过两点A(0,4)，B(4,6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上的圆的标准方程.

19.（本小题满分12分）若指数函数过点，求在上的值域

20.(本小题共12分）直线3x－4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点．（1）求圆C的方程；
（2）圆C的弦AB长度为且过点(1,)，求弦AB所在直线的方程．

21.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,
（1）证明：直线平面;
（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

22.（本小题满分12分）已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．
(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；
(2)求四边形QAMB面积的最小值；
安平中学2018-2019学年第一学期期末考试
高一数学试题答案
选择题BCDAADCDBCCD

二、填空题4外4
三、解答题
17.（1）设与3x+4y+1=0平行的直线方程为l：3x+4y+m=0．
∵l过点（1，2），∴3×1+4×2+m=0，即m=﹣11．
∴所求直线方程为3x+4y﹣11=0．
（2）设与直线2x+y﹣10=0垂直的直线方程为l：x﹣2y+m=0．
∵直线l过点（2，1），∴2﹣2+m=0，∴m=0．
∴所求直线方程为x﹣2y=0．

18.解：中点为，,则的垂直平分线为
即
由得。所以所求圆的圆心坐标
所以所求圆的方程为

19.解：设，将点代入得，
所以当时，
所以的值域为

20.解：（I）令，则即令则即．．．．．．．．．．．．1分
圆心坐标为，直径．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
所以圆的方程为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）设直线方程为，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6因为,，所以圆心到直线的距离为．．．．．．．．．．．．．．．8
即解得或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
所以直线方程为或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

21.（1）证明:,且和共面，所以。因为平面，平面，所以，平面

取中点