【全国重点校】河北省安平中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（普通班） Word版含答案.doc

安平中学2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线经过原点和（－1，1），则它的倾斜角为（）A.45°B.135°C.45°或135°D.－45°2.已知函数f(x)＝(a>0且a≠1)，当x<0时，f(x)>1，方程y＝ax＋eq\f(1,a)表示的直线是()3．已知点P在直线x＋2y＝5上，且点Q(1,1)，则|PQ|的最小值为()．A.B.C.D.4．若直线ax＋y＋5＝0与x－2y＋7＝0垂直，则a的值为()．A．2B.eq\f(1,2)C．－2D．－eq\f(1,2)5．与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝06.过点P(－2,0)，斜率为3的直线方程是()A．y＝3x－2B．y＝3x＋2C．y＝3(x－2)D．y＝3(x＋2)7.直线l的斜率为，且过点(1,1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是()A.eq\r(2)B．2C．2eq\r(2)D．48.已知直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为()A．eq\f(3,2)B．eq\f(3,4)C．2eq\r(5)D．eq\f(6\r(5),5)9.已知两圆的方程和，则此两圆的位置关系是()A．外离B．外切C．相交D．内切10.已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值是()A．8B．－4C．6D．无法确定11.圆上到直线x+y+1=0的距离为的点共有(）个A.1B.2C.3D.412.已知直线：（）是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则线段的长为（）A．B．C．D．二、填空题(共4个小题，每题5分，共20分）经过点，的直线与一倾斜角是的直线平行，则.原点到直线x＋2y－5＝0的距离是.点P（1,2）在圆.16.一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是.解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）(本小题共10分）（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；（2）求与直线2x+y﹣10=0垂直且过（2，1）的直线方程．(本小题共12分）求过两点A(0,4)，B(4,6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上的圆的标准方程.19.（本小题满分12分）若指数函数过点，求在上的值域20.(本小题共12分）直线3x－4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点．（1）求圆C的方程；（2）圆C的弦AB长度为且过点(1,)，求弦AB所在直线的方程．21.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若△面积为，求四棱锥的体积.22.（本小题满分12分）已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；(2)求四边形QAMB面积的最小值；安平中学2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题答案选择题BCDAADCDBCCD二、填空题4外4三、解答题17.（1）设与3x+4y+1=0平行的直线方程为l：3x+4y+m=0．∵l过点（1，2），∴3×1+4×2+m=0，即m=﹣11．∴所求直线方程为3x+4y﹣11=0．（2）设与直线2x+y﹣10=0垂直的直线方程为l：x﹣2y+m=0．∵直线l过点（2，1），∴2﹣2+m=0，∴m=0．∴所求直线方程为x﹣2y=0．18.解：中点为，,则的垂直平分线为即由得。所以所求圆的圆心坐标所以所求圆的方程为19.解：设，将点代入得，所以当时，所以的值域为20.解：（I）令，则即令则即．．．．．．．．．．．．1分圆心坐标为，直径．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分所以圆的方程为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设直线方程为，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6因为,，所以圆心到直线的距离为．．．．．．．．．．．．．．．8即解得或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分所以直线方程为或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1221.（1）证明:,且和共面，所以。因为平面，平面，所以，平面取中点，连接，因为所以,因为平面平面，且平面平面，所以平面设，则，所以，，22.(1)当切线斜率存在时，设过点Q的圆M的切线方程为，则圆心M到切线的距离为1，∴＝1，∴，当过点Q的直线斜率不存在时，即直线方程为时，也满足与圆M相切。∴QA，QB的方程分别