【全国重点校】宁夏平罗中学2019届高三上学期第四次（12月）月考数学（文）试题 Word版缺答案.doc

班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________
——————————装——————————订——————————线————————————
平罗中学2018-2019学年第一学期第四次适应性考试
高三数学（文）
命题人：杜文祯审题人：陈瑞玉
选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
设,,|，则（）
A.B.C.D.
2.复数的共轭复数为（）
A．B．C．D．
3.已知命题直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离，命题如果两条直线互相垂直，那么它们的斜率之积一定等于，则下面结论正确的是（）
A．命题“”是真命题 B．命题“”是假命题
C．命题“”是真命题 D．命题“”是假命题
4．等比数列中，若（）
A．B．C．D．
5.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为()
A．B．
C．D．
6.已知满足，则的最大值为（）s
A．B．C．D．
7.一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:),则该几何体的表面积为
()
A．B．
C．D．
已知直线，直线，若，则实数的值为()
A．B．C．D．
9.函数的部分图象可能是（）

B.C.D.
10.如图，在长方体中，，分别是的中点有下列结论：
①；②；③所成角为；④．其中不成立的是()

B．
C．D．

在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则等于（）
A．B．C．D．
已知奇函数满足，当时，函数，则（）
A．B．C．D．
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．圆心为且过原点的圆的方程为。
14．已知数列的前项和为,且，则数列的通项公式为。
15.设m，n表示不同的直线，，表示不同的平面，给出下列命题:若，，则；若，，，则；若，，，则.其中正确的命题是。
16.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,,且则球的表面积为。
三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本题12分）已知点，点，是坐标原点，且函数.
（1）求函数的解析式与最小正周期；
（2）求函数的单调增区间.

18.（本题12分）已知等差数列的前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；

20.（本题12分）圆锥如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆的直径为，是圆周上异于的一点，为的中点．
(1)求证：平面⊥平面；
(2)若∠CAB＝60°，在三棱锥中，求点到平面的距离．

21.（本题12分）已知函数其中．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间.

22.（本题10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求的值.