【全国重点校】宁夏平罗中学2019届高三上学期第四次（12月）月考数学（理）试题 Word版缺答案.doc

班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2018-2019学年第一学期第四次适应性考试试卷高三数学（理）命题人：金元元审卷人：王斌选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.复数，则（）A．B．8C．D．203.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4.已知，且是第四象限角，则的值为（）A．B．C．D．5.若是两条不同的直线，垂直于平面，则是的（）A.充分不必要条件B..必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知双曲线的焦点在轴上，若焦距为，则（）A．B．C．D．7.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）《张丘建算经》中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何？”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里路，问每天走的里数为多少？”则该匹马第一天走的里数为（）A.B.C.D.9.已知则的大小关系为（）A．B．C．D．10.．函数的图象大致为()A．B．C．D．11.设分别是双曲线C：的左右焦点，是坐标原点。过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则的离心率为（）A.B.CD.12.定义在函数上的函数满足，，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若直线与直线互相平行，则=_________14.已知向量,满足，，，则__________15.已知点，圆点M是圆上一动点，的垂直平分线与交于点，则点的轨迹方程为_____________16.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径。若平面，，三棱锥的体积为9，则球的表面积为_________三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx－(ω>0)的最小正周期为π．(1)求ω的值及f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a＝1，b＝，f()＝，求角C的大小.已知数列满足，且求证：数列是等差数列；若，求数列的前项和.19.如图，三棱柱中，⊥面，，，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论．20.已知函数.（1）求的单调区间；（2）若在x∈(0,1]内恒成立，求t的取值范围．21．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为,,离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线与椭圆交于不同的两点,,则的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值.在直角坐标系中，曲线，在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时的取值范围;当时，两曲线相交于两点，求的值.