单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质.doc

单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质

单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
406【导学案】
4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
班级姓名组号编写人：王松涛审核人：
【学习目标】
1、能根据单位圆中正、余弦函数的定义结合单位圆说出它们的基本性质；
2、能利用正、余弦函数的基本性质解决相关问题;
【学习重点】
正、余弦函数的基本性质
【学习难点】
正余弦函数基本性质的应用
【思想方法】
能从图形观察、分析得出结论，体会数形结合的思想方法
【知识链接】
三角函数在单位圆中的定义
正余弦函数的周期性
【学习过程】
预习自学,把握基础
阅读课本第18～19页“练习”以上部分的内容，紧抓角x变化时终边与单位圆的交点的横纵坐标的变化规律尝试填写下表:
正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx定义域值域
最大值当x=时,
y有最大值．当x=时，
y有最大值．
最小值当x=时，
ymin．当x=时，
ymin．周期性都是周期函数，周期为,最小正周期为.单调性在区间
递增；
在区间
递减;在区间
递增;
在区间
递减；

二、知识应用，合作探究
例1、。求下列函数的定义域：
（1）y=（2）y=．

例2、求函数的单调区间。

例3。求函数y=3cosx，x∈［-,］的最大值和最小值,并写出取得最值时自变量x的值。

三、学习体会
1、知识方法:

2、我的疑惑：

四、达标检测
A1.写出y=1-sinx的定义域

B2.写出函数的单调递增区间

C3.求函数的值域

【课外强化】