2018届普陀区中考数学二模.doc

2018届普陀区中考数学二模
2018届普陀区中考数学二模

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2018届普陀区中考数学二模
普陀区2017学年度第二学期初三质量调研
数学试卷
(时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：(本大题共6题，每题4分,满分24分)
[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上］
下列计算中，错误的是 （▲)
（A）;（B）；(C）；(D）．
2。下列二次根式中，最简二次根式是 （▲）
(A）;(B）；(C）;（D）．
3。如果关于的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是 （▲）
（A）；（B）;（C）;（D)．
4.如图1，已知直线,点、分别在AB、上,:：，如果，那么＝ (▲）
A
B
C
D
F
E
图1
（A）；（B）;
（C）;（D）．

5。自1993年起,联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表．
节约用水量（单位:吨）11.21.422。5家庭数46532这组数据的中位数和众数分别是 (▲）
(A）1.2，1.2；(B）1.4，1.2；（C）1。3，1。4；（D）1。3,1.2．
如图2，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、，将这两个三角形的一组等边重合,拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有 （▲)
图2
（A）3个；(B）4个；
（C）5个；（D）6个．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.计算：＝▲．
8。方程的根是▲．
9。大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是▲．
10.用换元法解方程时，如果设,那么原方程化成以为“元”的方程是▲．
11。已知正比例函数的图像经过点M()、、，如果，那么
▲．(填“＞”、“＝”、“＜")
12.已知二次函数的图像开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：▲．(只需写出一个）
13.如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边有▲条．
14。如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上,任取一张，那么取到字母b的概率是▲．
东南亚
欧美澳新
16%
港澳台
15%
韩日
11%
其他
13%
图3
15.2018年春节期间,反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，
游客目的地分布情况的扇形图如图3所示，从中可知出境游东南亚
地区的游客约有▲万人．
A

16。如图4,在梯形中，，，点、分别是边、的中点．设,，那么向量用向量、表示是▲．
y
x
O
A
B
C
图6
17。如图5，矩形中，如果以为直径的⊙沿着滚动一周，点恰好与点重合，那么的值等于▲．（结果保留两位小数）
B
C
D
O
A
图5
A
B
C
D
E
F
图4

18。如图6，在平面直角坐标系中,△的顶点、在坐标轴上，点的坐标是()．将△沿轴向左平移得到△，点落在函数的图像上．如果此时四边形的面积等于，那么点的坐标是▲．

三、解答题:（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：，其中。

20．（本题满分10分）
求不等式组的整数解。

21．(本题满分10分）
A
B
C
D
E
图7
如图7，在Rt△中，，点在边上,⊥,点为垂足，，，.
求的长；
求的余弦值．

22．（本题满分10分)
小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数的图像与性质。下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：
（1）函数的定义域是▲；
（2）下表列出了与的几组对应值：
…1……1…表中的值是▲；
图8
（3）如图8，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图像；
（4)结合函数的图像，写出这个
函数的性质:▲.（只需写一个）

23．（本题满分12分)
已知：如图9，梯形中，∥，∥，与对角线交于点，∥，且.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）联结，又知⊥,求证：.
A
B
C
D
E
F
G
图9

24．（本题满分12分)
如图10，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分