一种新的PID调节器参数自整定方法.pdf

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控制与决蓉·．1993年1月
髓{想．CONTROLANDDECIslONJan．1993

一种新的PID调节器参数自整定方法

(东南大学黧动力系·譬南京、17a1
，210018)。

擒要本文提出一种从对象阶跃响应提取特征参数的方法．在分析控制系统鲁棒性基础上，
结合此特征参数给出了一种机理完善的PID调节器参数自整定方法．在一定程度上解决了对
象模型不确定性问题。
关蕾调过程控制．特征参数，PID调节器参数自整定．不确定性

l引言

基于过程特征参数的PID调节器参数自整定方法，不需要在线辨识对象的数学摸型，其
方法简单，适用于工程实际应用。但是目前基于过程特征参数整定PID调节器参数的方法仍
有不足．如文[1]给出了一种从阶跃响应提取特征参数的方法，并给出了与特征参数对应的
PID调节器参数，但这组调节器参数是基于一些特殊的预先挑选的模型优化得到的。因此．对
于实际过程控制．它的通用性较差．而文[2]所述的方法要求产生闭环临界振荡，这在许多工业
过程中是不允许的。因此，需进一步提出既容易获取又能最多反映对象特性的特征参数，并有
相应一套机理完善的PID参数整定方法。
对此．本文提出一种根据对象阶跃响应提取特征参数的方法，并给出了基于这组特征参数
按ITAE最佳传递函数整定PID调节器参数的方法。

2特征参数的提取

过程系统往往存在着不确定性，难以建立精确的数学模型，但是可以从对象的输入输出数
据中提取特征参数，综合其动态特性。
2．1从开环系统获取特征参数
本文主要考虑对象有自平衡过程，因为对于无自平衡过程，可以把其中的积分作用考虑到
调节器中。一般可以用下式描述。

一面e一：而而或g一

其中>，i一1，⋯，”。
从单位阶跃响应()中提取过程特征参数：过程静态增益}上升时间(响应()到达

45％·K的时间)}峰值时问(欠阻尼情况)；到达稳态的时间Tt积分S(以’)=Ix(t)dt~二

重积分Sz(盯)一lIz(r)dvdt~-重积分Sa(盯)=lllx(v)dvdvdt~等等。其中0≤口≤1
是可选系数。

·目寡教委博士点基金资助课题

收稿日期：1991—1O-25

14控制与决簟

很明显，不同的过程将会有不同的特征参数。对于同一过程，重积分取得越多，取得越
多，特征参数也越多，描述对象特征也越详细。对于一般对象取到三重、四重积分时，描述过程
的精度就足够了。
2．2从闭环系统获取特征参数
作为闭环系统总可以经过一定长的时间。使系统输出趋于稳定，这时再通过调节器输出
一个方渡信号到对象的输入端当方波信号结束后。调节器继续按以前的参数对被控对象进行
调节，这样，通过测量到的对象输入输出数据便可获得单位阶跃晌应。设调节器输出控制信号
的间隔时间为，在mT,时刻对象输入变化量为4(，)，对象输出为Z(m)。对象单位阶
跃响应为z()。则
Z()一x(T)·5u(0)
Z(2)一x(2)·(0)+()·()

Z(m)=x(mT,)·△(0)+⋯+z()·4(m一1)]
所咀z()=Z(T)／△(0)(△(0)≠0)
(2)=[z(2)一()·缸()]／(0)

(，了)={z(，)～[(辨一1)]·4(丁)一⋯一()

·4(m一1)]}／4(0)
直到z(析)为常值为止。这样便得到对象的单位阶跃响应￡(r)，然后由此提取对象的特征参
数。

3ITAE最佳传递函数

本文采用ITAE最佳性能指标J—Irdt=mia，根据它设计的控制系统具有快速平稳
的动态特性。
3．1最佳传递函数及其分析
系统ITAE最佳传递函数的标准形式为哪i(5)一／(，+靠一。，一+⋯+5+嘞)，其中
系数靠一·，⋯。在确定后是一定的。本文选用一3作为设计的系统，即设计调节器使闭环系
统传递函数为)=／(-4-1．75oJ,~。+2．155+)。这里是待定的，越太，闭环系统
调节时间越短l反之，调节时间越长。
由特征方程s’+k75∞+2．1．5s+=0或0+O．708)(s2+1．05as．s+1．4l5)
=0知·一阶环节比二阶环节衰减快，因此闭环系统调节时间由二阶环节决定。这时调节时间
』c[

一
，或8-6／t,·‘
与被控对象诸特征参数，如上升时间f，峰值时间到达稳态时间丁有关，且与对象单
位阶跃响应的模式有关。
1)当过程为多容环节·且时间常数太体相同时，可用g()弄e一描述。这时过程
响应很慢，通常≤3，一般认为开环到达稳态与闭环到达稳态的时间差不多，即了1一，故
取

8卷1期陈建勤等：一种新的PID调节器参数自整定方法15

一8．6／T(了1／t≤3)(1)
2)当过程为多容环节，但各环节时间常数相差较大，这时阶跃响应较快，通常T／t,>3