广东省佛山市禅城区2022年数学九上期末质量跟踪监视试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则下列比例式中正确的是（）
A． B． C． D．
2．已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．若，则代数式的值（）
A．-1 B．3 C．-1或3 D．1或-3
4．若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（）
A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×
5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．平行四边形 B．等腰三角形 C．矩形 D．正方形
6．一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）
A．20 B．30 C．40 D．50
7．在比例尺为1：100000的城市交通图上，某道路的长为3厘米，则这条道路的实际距离为（）千米．
A．3 B．30 C．3000 D．0.3
8．如图，在中，为上一点，连接、，且、交于点，，则等于（）

A． B． C． D．
9．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如表：

利用该二次函数的图象判断，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）
A．0＜x＜8 B．x＜0或x＞8 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞4
10．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为1．则这个圆锥的侧面积是()
A．4π B．1π C．π D．2π
11．已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图像经过点（―1，―3），则代数式mn+1有（）
A．最小值―3B．最小值3C．最大值―3D．最大值3
12．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）
A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简：______．
14．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是_____．
15．如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为______米．（，，，）

16．如图，在中，，为边上一点，已知，，，则____________．

17．如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为__．

18．计算的结果是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程：
（1）
（2）
20．（8分）如图，已知和中，，，，，；

（1）请说明的理由；
（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
（3）求的度数．
21．（8分）根据要求完成下列题目：

（1）图中有块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图.
22．（10分）国庆期间电影《我和我的祖国》上映，在全国范围内掀起了观影狂潮．小王一行5人相约观影，由于票源紧张，只好选择3人去A影院，余下2人去B影院，已知A影院的票价比B影院的每张便宜5元，5张影票的总价格为310元．
（1）求A影院《我和我的祖国》的电影票为多少钱一张；
（2）次日，A影院《我和我的祖国》的票价与前一日保持不变，观影人数为4000人．B影院为吸引客源将《我和我的祖国》票价调整为比A影院的票价低a%但不低于50元，结果B影院当天的观影人数比A影院的观影人数多了2a%，经统计，当日A、B两个影院《我和我的祖国》的票房总收入为505200元，求a的值．
23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连接BC
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若cos∠CAB＝，CE＝，求AD的长．

24．（10分）将矩形纸片沿翻折，使点落在线段上，对应的点为，若，求的长.

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条