函数基本初等函数的图象与性质.ppt

1．函数的三要素：定义域、值域、对应关系
两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一个函数，定
义域和对应关系相同的两个函数是同一函数．
2．函数的图象
(1)对于函数的图象要会作图、识图、用图．
(2)作函数图象有两种基本方法：一是描点法，二是图象变换法，其
中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换．5．函数奇偶性的判定方法
(1)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．
(2)对于定义域内的任意一个x，
若有f(－x)＝f(x)，则f(x)为偶函数．
若有f(－x)＝－f(x)，则f(x)为奇函数．
若有f(－x)－f(x)＝0，则f(x)为偶函数．
若有f(－x)＋f(x)＝0，则f(x)为奇函数．拓展提升——开阔思路提炼方法
理解函数的概念，把重点放在构成它的三要素上，系统归纳求函
数定义域、值域、解析式的基本方法．在熟练掌握有关技能的同时，
注意换元、待定系数法等数学思想方法的运用．通过对分段函数、复
合函数、抽象函数等的认识，进一步体会函数关系的本质，进一步树
立运动变化相互联系、相互制约的函数思想，为函数思想的广泛运用
打好基础．本部分的难点首先在于克服“函数就是解析式”的片面认
识，真正明确不仅函数的对应关系，而且其定义域都包含着对函数关
系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导．其次在于确定函数
三要素相关问题时，不仅要用到解方程、解不等式等知识，还要用到
换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合．拓展提升——开阔思路提炼方法
函数的图象从直观上很好地反映出了函数的性质，所以在研究函数
时，注意结合图象，在解方程和不等式等问题时，借助图象能起到十分
快捷的作用，但要注意，利用图象求交点个数或解的个数问题时，作图
要十分准确，否则容易出错．拓展提升——开阔思路提炼方法
处理二次方程根的分布问题，要注意数形结合、函数与方程等思想方
法的运用，具体求解时一般考虑判别式、对称轴位置、函数在端点的符
号、列出不等式(组)求解即可，对于大小比较问题，一般用比较法或函数
的单调性进行．点击此处进入专题强化训练