动量与角动量守恒.ppt

当作用时间为，合外力的冲量为（1）冲力、平均冲力2.1.2质点系的动量定理因为2.1.3动量守恒定律（2）当外力远小于内力，且可以忽略不计时（如碰撞、爆炸等），可近似应用动量守恒定律；例一质量均匀的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上。如果把绳的上端放开，绳将落到桌面上。试证明，在绳下落的过程中任意时刻作用于桌面上的压力等于已落到桌面上绳重量的三倍。将（2）式代入（1）式得2.2角动量定理角动量守恒大小：2.2.3质点角动量定理2.2.4质点系角动量定理例1如图所示，一半径为R的光滑圆环置于铅直平面内。有一质量为m的小球穿在圆环上，并可在圆环上滑动。开始时小球静止于圆环上的A点，该点在通过环心的水平面上，然后从点A开始下滑。设小球与圆环间的摩擦略去不计，求小球滑到B点时对环心的角动量和角速度。小球对环心的角动量为例2证明绕太阳运动的一个行星，在相同的时间内扫过相同的面积。例3用绳系小物块使之在光滑水平面上作圆周运动（如图），圆半径为r0，速率为v0。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小。求圆半径至r时，小物块的速率v是多大？2.2.5刚体绕固定轴的转动转轴位置不变，刚体上的每个质元都以同样的角速度和角加速度绕定轴作圆周运动。距轴r处的质元刚体定轴转动定律转动惯量（2）转动惯量的计算
转动惯量的普遍表达式为平行轴定理：定轴转动定律转动惯量例1求长为l，质量为m的均匀细杆绕中心轴的转动惯量，和绕端点的转动惯量。例2求圆盘对于通过中心并与盘面垂直的转轴的转动惯量，设圆盘的半径为R，质量为m，密度均匀。例3一质量为m半径为R的匀质圆球，求通过任一直径为轴的转动惯量。2.2.6角动量守恒定律例4AB是放在光滑水平面上的匀质细杆，其长度为l，质量为M，B端固定于竖直轴O上，使它可绕轴自由转动。一质量为m的子弹在水平面内沿与杆相垂直的方向，以速率v射入A端，子弹击穿A后速率减为v/2，其运动方向不变。求细杆的角速度。解选杆与子弹为系统,外力相对于轴O的合力矩
为零,故角动量守恒.