合情推理与演绎推理.ppt
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合情推理与演绎推理【基本知识点】1.合情推理主要包括归纳推理和类比推理.合情推理的过程(1)归纳推理:简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.归纳推理的基本模式:a、b、c∈M且a、b、c具有某属性,结论:∀d∈M,d也具有某属性.(2)类比推理:简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理.类比推理的基本模式:A:具有属性a,b,c,d;B:具有属性a′,b′,c′;结论:B具有属性d′.(a,b,c,d与a′,b′,c′,d′相似或相同)2.演绎推理:简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.“三段论
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歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇奇数之和”哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)歌德巴赫猜想的提出过程:3+7=10,3+17=20,13+17=30,这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳)例1:已知数列{an}的第1项a1=1且(n=1,2,3…),试归纳出这个数
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第六章不等式、推理与证明1.推理(1)定义推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程.(2)分类推理一般分为________与____________两类.2.合情推理3.演绎推理从_______________出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理,简言之,演绎推理是由________到________的推理.“三段论”是演绎推理的一般模式,包括(1)大前提——__________________;(2)小前提——__________________;(3)结论——根
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天印中学2011届高三一轮复习推理与证明合情推理与演绎推理【考点要求】1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用。2.了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理。3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。【基础知识】见南方凤凰台【基础训练】1.某同学在电脑上打下了一串黑白圆,如图所示,○○○●●○○○●●○○○…,按这种规律往下排,那么第36个圆的颜色应是.2.数列1,2,4,8,16,32,…的一个通项公式是.3.已知a1=
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基础自查(2)类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比),简言之,类比推理是的推理.类比推理的基本模式:A:具有属性a,b,c,d;B:具有属性a′,b′,c′;结论:B具有属性d′.(a,b,c,d与a′,b′,c′,d′相似或相同)2.演绎推理:从的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.(1)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:①大前提——已知的一般原理;