数值计算方法.ppt

第一章数值计算引论数值计算方法研究的对象解决科学计算问题的过程解决的数学问题数值算法特点：3〉要有好的计算复杂性算法的计算复杂性是指该算法的空间复杂度和时间复杂度。
空间复杂度：指算法需占用的存储空间.
时间复杂度：指算法包含的运算次数。

计算方法中常用的一些概念§1.2数值计算中误差的来源大家一起猜？§1.3误差与有效数字有效数字关于有效数字还要指出以下几点：
1)用四舍五入取准确值的前n位作为近似值，则必有n位有效数字。
2)把任何数乘以10p，等于移动该数的小数点。这样不影响其有效数字位数。
例如：9.80写成0.009800
3）数字末尾的0不可随意省去
0.2300有4位有效数字，而00023只有2位有效。12300如果写成0.123105，则表示只有3位有效数字。
⑷准确值被认为具有无穷多位有效数字
相对误差1.4函数的误差估计1.4函数的误差估计1.5减小运算误差的若干原则1.5减小运算误差的原则算法2：先解出

再利用5.选用数值稳定性好的算法。例：计算考察第n步的误差取考察反推一步的误差：
了解数值计算方法的基本概念。
了解误差的来源以及截断误差和舍入误差的特点。
掌握绝对误差，相对误差和有效数字的定义
掌握分析运算误差的方法和减小运算误差的若干原则。