模型08、平抛模型 【巧解题】2024高考物理模型全归纳含答案.pdf

模型08、平抛模型模型八、平抛模型【巧解题】2024高考物理模型全归纳

【模型概述】

一、平抛运动

1.性质:加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.

2.基本规律:以抛出点为原点，水平方向(初速度方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标
0

系，则:

(1)水平方向:做匀速直线运动，速度,位移xt
x00
1
(2)竖直方向:做自由落体运动，速度gt,位移ygt2
y2
gt
(3)合速度:22,方向与水平方向的夹角为θ,则tanx
xy
y0

ygt
(4)合位移:sx2y2,方向与水平方向的夹角为,则tan
x2
0

二、平抛运动的基本规律

2h
1.飞行时间:由t，时间取决于下落高度h,与初速度无关.
g0

2h
2.水平射程:xt，即水平射程由初速度和下落高度h共同决定，与其他因素无关.
00g0

2gh
3.落地速度:222gh,以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanx
txy0
y0

所以落地速度也只与初速度v和下落高度h有关.

4.速度改变量:因为平抛运动的加速度为重力加速度g所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的

速度改变量gt相同，方向恒为竖直向下，如图所示.

5.两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A

点和B点所示.

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一-位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水

平方向的夹角为θ,则tan2tan.

三、斜抛运动

1.运动性质加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线.

2.基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)

(1)水平方向:cos，F0
0x0合x

(2)竖直方向:sin，Fmg
0y0合y
【模型解题】

1、“化曲为直”思想——平抛运动的基本求解方法

在研究平拋运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方

向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.再运用运动合成的方法求出平抛

运动的规律.这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问

题的一种重要的思想方法.

平抛运动的三种分解思路:

(1)分解速度:222gt2
合xy0
1y
(2)分解位移:xt，ygt2，tan
02x
(3)分解加速度

2、求解多体平抛问题的3点注意
(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平

分运动.

(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分

运动和竖直高度差决定.

(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动

和竖直分运动.
【模型训练】

【例1】如图，将一支飞镖在竖直墙壁的左侧O点以不同的速度水平抛出，A为O点在竖直墙壁上的投影

点，每次抛出飞镖的同时，在A处由静止释放一个特制（飞镖能轻易射穿）的小球，且飞镖均能插在墙壁

上，第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为53，第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为37，图中没

有画出，不计空气阻力。（sin370.6，cos370.8）则（）

A．两次速度增量之比为9：16

B．两次抛出的飞镖只有一次能击中小球

C．两次下落的高度之比为9：16

D．两次平抛的初速度之比为3：4

变式1.1如图所示，a、b两点位于同一条竖直线上，从a、b两点分别以速度v、v水平抛出两个相同的
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小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P点相遇。假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，空气

阻力忽略不计，则下列说法正确的是（）

A．两个小球从a、b两点同时抛出

B．两小球抛出的初速度vv
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C．从b点抛出的小球着地时水平射程较小

D．从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大
变式1.2学校给同学们提供了乒乓球台，很多同学利用课余时间打乒乓球锻炼身体。某同学接球后，两次

将球再次拍出。为简化过程，假定乒乓球为质点，运动中空气阻力不计。如图所示，该同学第一次将乒乓

球由a点斜抛拍出，落点为b点；对方反击后，该同学在c点将球再次平抛拍出，同样也落于b点。已知两

次运动轨迹的最高点c、d高度相同，假设a、b、c三点位于同一竖直面内，则下列说法正确的是（）

A．乒乓球两次落