模型一、挂件模型 -【巧解题】2024高考物理模型全归纳.pdf

模型一、挂件模型

【模型概述】

该模型一般由轻绳(轻杆)和物块模型组合而成，可分为静态和动态两类。

常出现在选择、计算题中。
【模型特点】

静态模型的受力情况满足共点力的平衡条件F=0

动态模型则满足牛顿第二定律F=ma
【模型解题】

解析两种不同模型的关键是抓住物体的受力分析，然后结合平衡条件或牛顿定律。同时也要根据具体

的题目具体分析，采用正交分解法，图解法，三角形法则，极值法等不同方法。

A、轻绳、轻杆、轻弹簧弹力比较

1、轻绳拉力一定是沿绳子方向，指向绳子收缩的方向。轻绳拉力的大小可以突变。用轻绳连接的系统

通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失。

2、轻杆受力不一定沿轻杆方向。

3、轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；

②弹力的大小为F=kx(胡克定律)，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；

③弹簧的弹力不会发生突变。

B、滑轮模型与死结模型问题的分析

1、跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等.

2、死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力

不一定相等.

3、同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二

定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向.

【模型训练】

【例1】如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为l的

轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。将小球由静止释放，

求：
（1）小球摆到最低点时小球速度大小；

（2）小球摆到最低点时小车向右移动的距离；

（3）小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力。

2Mglml2mMg
【答案】（1）v；（2）s；（3）Fmg
1Mm2MmMm
v
【详解】（1）当小球到达最低点时其速度为v1，此时小车的速度为2，设小球的速度方向为正方向。
系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得

mvMv0
12

由能量守恒定律得
11
mglmv2Mv2
2122
解得

2Mglm2Mgl
v，v
1Mm2MMm
s
（2）设当小球到达最低点时，小球向左移动的距离为s1，小车向右移动的距离为2，系统在水平方向
动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
ss
m1M20
tt
由几何关系可知

s+s=l
12
解得
ml
s
2Mm
（3）小球运动到最低点，根据牛顿第二定律得

(vv)2
Fmgm12
l
解得小球摆到最低点时轻绳对小车的拉力

2m2g
F3mg
M
变式1.1如图所示，在光滑水平面上一个质量M＝0.2kg的小车，小车上有一竖直杆，杆的上端有一长

度为L＝0.6m的轻绳，细绳的另一端系着质量为m＝0.1kg的小球，初始时细绳水平且伸直。现在从静止释

放小球，求

（1）从释放小球到小球的速度达到最大过程中小车的位移

（2）整个运动过程中小车的最大速度

【答案】（1）x0.2m，方向水平向右；（2）v2m/s
m1

【详解】（1）小球和小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，因此在水平方向上动量守恒，释放

小球后小球在水平方向的分速度一直增大，根据动量守恒可知小车速度也一直增大，当小球第一次到达最

低点时小球和小车速度都达到最大，设该过程中小车的位移大小为x，则小球的位移大小为Lx，取水平

向右为正方向，根据水平方向平均动量守恒可得
xLx
Mm0
tt
解得
mL
x0.2m
Mm
方向为水平向右；

（2）由（1）中分析可知小球在最低点时小球和小车速度都达到最大，设小车的最大速度为v，小球
m1
的为v，根据水平方向动量守恒可得
m2

mvMv
m2m1
根据机械能守恒可得
11
mgLmv2Mv2
2m22m1
联合解得

v2m/s
m1

变式1.2如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成角并与横杆固定，

下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线连接一质量相等的小铁球。当小车做匀变速直线运动时，细线与

竖直方向成角，若，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行

B．轻杆对小铁球的弹力方向沿轻杆方向向上

C．轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向

D．小车一定以加速度gtan向右运动

【答案】A

【详解】ABC．对右边的小球分析，其受重力以及绳子的拉力，产生的加速度方向为水平向右，有

Fmgtan